3.1.2 两条直线平行与垂直的判定
1．理解两条直线平行或垂直的判断条件．(重点) 2．会利用斜率判断两条直线平行或垂直．(难点)
3．能利用直线的斜率来判断含字母参数的两直线的平行或垂直．(易错点)
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[基础·初探]
教材整理1 两条直线平行与斜率的关系
阅读教材P86“练习”以下至P87“例3”以上部分，完成下列问题． 设两条不重合的直线l1，l2，倾斜角分别为α1，α2，斜率存在时斜率分别为k1，k2.则对应关系如下：
前提条件 对应关系 α1＝α2≠90° l1∥l2?k1＝k2 α1＝α2＝90° l1∥l2?两直线斜率都不存在 2
图示
判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若两条直线斜率相等，则两直线平行．( ) (2)若l1∥l2，则k1＝k2.( )
(3)若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交．( )
(4)若两直线斜率都不存在，则两直线平行．( )
【解析】 (1)、(4)中两直线有可能重合，故(1)(4)错误；(2)可能出现两直线斜率不存在情况，故(2)错误；(3)正确．
【答案】 (1)× (2)× (3)√ (4)× 教材整理2 两条直线垂直与斜率的关系 阅读教材P88“例5”以上部分，完成下列问题． 对应关系
l1与l2的斜率都存在，分别l1与l2中的一条斜率不存在，为k1，k2，则l1⊥l2?k1·k2＝另一条斜率为零，则l1与l23
－1 的位置关系是l1⊥l2 图示
直线l1，l2的斜率是方程x2－3x－1＝0的两根，则l1与l2的位置关系是( ) A．平行 C．相交但不垂直
B．重合 D．垂直
【解析】 设两直线的斜率分别为k1，k2，则k1·k2＝－1，故l1与l2垂直． 【答案】 D
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