第一章 超声波探伤的物理基础
第三节 超声平面波在大平界面上垂直入射的行为
超声波在异质界面上的反射、透射和折射规律是超声波探伤的重要物理基础。当超声波垂直入射于平面界面时，主要考虑超声波能量经界面反射和透射后的重新分配和声压的变化，此时的分配和变化主要决定于界面两边介质的声阻抗。 一、超声波在单一的平面界面的反射和透射
(1) 反射、透射规律的声压声强表示
当平面超声波垂直入射于两种声阻抗不同的介质的大平界面上时，反射波以与入射波方向相反的路径返回，且有部分超声波透过界面射入第二介质，见图1–17所示。平面界面上入射声强为I，声压为P；反射声强为Ia，声压为Pa；透射声强为It，声压为Pt。若声束入射一侧介质的声阻抗为Z1，透射一侧介质声
阻抗为Z2，根据界面上声压连续和振速连续的原则，并令m?得到：
声压反射系数
?P?PaZ2?Z11?m?? (1–21a) PZ1?Z21?mPt2Z22?? (1–21b) PZ1?Z21?mZ1(称声阻抗比)，就可Z2声压透射系数
?P?若把声压看作是单位面积上受的力，那么作用于同一平面的力应符合力的平衡原理，因此，声压变化就可写作P?Pa?Pt，等式两边除以P，得
PaPt1??
PP即
图1–17 平面波在大平面上的反射和透射
1??P??P (1–22)
若把Ia/I和It/I分别定义为声强反射率
(R)和声强透射率(D)，就可得到：
声强反射率
Pa2Ia2Z1Pa2R??2?2 (1–23)
PIP2Z1声强透射率
D?It (1–24) I声强是一种单位能量，作用于同一界面的声强，应满足能量守恒定律，所以声强变化可写作I = Ia+It，等式两边除以I，得到
IIaIt??III (1–25) R?D?1从式(1–23)可知
22?Z2?Z1??1?m???R??2P?????1?m? (1–26) Z?Z??2??1从式(1–22)和(1–25)可知
D?1??2P?4Z1?Z24m? (1–27)
(Z1?Z2)2(1?m)2(2) 声压往复透过率
实际探伤中的探头常兼作发射和接收声波用，并认为透射至工件底面的声压在钢/空气界面上被完全反射后，再次透过界面后被探头所接收，因此，探头接收到的返回声压Pt?与入射声压之比，即为声压往复透过率Tp。见图1–18所示。
P?PP?Tp?t?t?t??p1??p2
PPP因为
?p1?P?Pt2Z22Z1?，?p2?t?，
PtZ2?Z1PZ1?Z24Z1?Z24m? (1–28)
(Z1?Z2)2(1?m)2所以
Tp??p1??p2?比较式(1–27)和式(1–28)可以看出，声压往复透射率和声强透射率在数值上相等。 (3) 介质对反射、透射的影响
超声波垂直入射于两种不同声阻抗介质的平面界面，可以有以下四种常见的反射和透射情况。
1. Z2＞Z1
若超声波从水入射到钢中，此时Z1(水)=1.5×106 kg/m2·s，Z2(钢)=46×106 kg/m2·s。水/钢界面上声压反射系数为：
?p?Z2?Z146?1.5??0.937
Z1?Z21.5?462Z2?1??2p?1.937
Z1?Z2声压透射系数为
?p?图(1–19)表示从水入射到钢时，界面两边的声压分布情况。由图可知，入射声波自声阻抗小的介质入射至声阻抗大的介质，其反射声压略低于入射声压；透射声压高于入射声压，并等于入射声压与反射声压之和。这是由于声压与介质声阻抗成正比的缘故，但透射波的声
2强不可能大于入射声强，即D?1??2P?1?0.937=0.12，表示100%的入射声强中只有12%
的声强变为第二介质(钢)中的透射波声强；故钢材水浸超声波探伤应适当提高探测灵敏度以弥补钢中透射声强的减小。
分布
图1–18 声压往复透过率 图19 从水入射至钢时界面两边声压
2. Z2＜Z1
若超声波从钢入射到水中(即钢材水浸探伤时工件底面的钢/水界面)，此时若Z1(钢)=46
×10
6
kg/m2·s，Z2(水)=1.5×106 kg/m2·s。
?p?Z2?Z11.5?46???0.937
Z1?Z246?1.5钢/水界面上声压反射系数为：
式中：负号表示入射声波与反射声波的相位差180°。
声压透射系数为：
2Z2?p??1??p?1?0.937?0.063
Z1?Z2图(1–20)表示从钢入射到水时界面双边的声
图1–20 从钢入射至水的界面两边
的声压分布
压分布情况。由图可知，入射波自声阻抗大的介质入射至声阻抗小的介质，其反射声压绝对值小于入射声压，而两者相位正好相反(?p得负值)，且透射
声压也因两者相位相反，互相抵消而数值极小，但透射到第二介质(水)中的声强D?1??2p?12%，与上述情况相同。
3. Z1>>Z2
超声波从固体入射到空气中，如钢工件底面，或如探头直接置于空气中均属具有固体/空气界面的情况。此时若Z1(钢)=46×106 kg/m2·s，Z2(空气)=0。0004×106 kg/m2·s，钢/空气界面上的声压反射系数为：
?p?Z2?Z10.0004?46???1
Z1?Z246?0.0004声压透射系数为：
?p?1??p?1?(?1)?0
这也说明超声波探头若与工件硬性接触而无液体耦合剂，若工件表面毛糙，则相当于探头直接置于空气，超声波在晶片/空气界面上将产生100%的反射，而无法透射进入工件。
4. Z1?Z2
超声波入射至两种声阻抗接近的介质界面上时就是这种情况，如普通碳钢焊缝金属与母材金属两者声阻抗通常仅差1%(即Z2=(1+0.01)Z1)，此时，界面上的声压反射系数为：
?p?Z2?Z1(1?0.01)Z1?Z10.01???0.5%
Z1?Z2Z1?(1?0.01)Z12?0.01声压透射系数为：
?p?1??p?1?0.5%?1
这表明在声阻抗接近的异质界面上反射声压极小，基本上可以忽略，而透射声压与入射声压基本相同，透射声强D?1??2)?1，声能也几乎全部透射到第二介质。 p?1?(0.5%二、多层平面界面垂直入射
在实际超声波探伤中时常遇到声波透过多层介质，例如，钢材中与探测面平行的异质薄层、探头晶片入射声波进入工件之前所经过的保护膜、耦合剂等均是具有多层平面界面的实例。
(1) 透声层
图1–21为超声波入射至均质材料中的双层平面界面的情况，这时Z1=Z3，Z2为异质层的声阻抗。该异质层双层平面界面上的声压反射系数和透射系数可用下列公式计算：
1?1?2?d?m??sin24?m??21?1?2?d1??m??sin24?m??222?p?
(1–29)
?p?1?
图1–21 均质材料中的双层平面界面
11?1?2?d?m??sin24?m??22
(1–30)
式中：m?Z1，d为异质厚度，?2为超声波在Z2异质层中的波长。
由公式(1–29)和(1–30)可以看出：
1. 若Z1=Z3(异质层声阻抗为Z2)，当异质层厚度刚好是该层中传播声波的半波长整数倍时，即d??2?d2???n， (n?1、 2、 3?正整数)，则sin?sin?n?si?nn?0，于 2??2是式(1–30)的?P?0，式(1–35)的?P?1。这种情况如果发生在钢板中，那么，当采用某种探测频率探测钢板中一种均匀的分层，而分层厚度恰 为二分之一波长时，?P?0，就得不到该分层的反射回波(或反射回波很低)，从而导致该分层缺陷的漏检。?P?1，超声波通过这一介质时，声压没有变化，这层异质层似乎不存在这时称其为透声层。为避免这种漏检，可采用改变探测频率的方法，改变后的探测频率不应是原探测频率的整数倍。这种情况如果发生在直探头的透声层中，那么，为探头采用钢质保护膜，并用来探测钢工件时，保护膜与工件表面之间的耦合层就是一层异质层。要使探头发射的超声波经过耦合层后达到较高的透射效果(即?P→1)，就须使耦合层厚度为其半波长的整数倍，这种透声层又称为半波透声层。 2. 若Z1?Z3(异质层声阻抗为Z2)，要使超声波能以较高效率透过异质层，就要求异质
?层变为声波在其中传播波长的四分之一的奇数倍，即d??(2n?1)， (n?1、 2、 3?正整数)，
4此时有最大的声强透射率，即
