【分析】由+a11b=5得出a+bab对=5，a+babab?a?b??ba?a?b?通分（最简公分母为ab?a?b?），
分子因式分解，约分，化简得出，代入求出即可。
1122a?2ab?b7. （2012广东深圳6分）已知a= －3，b=2，求代数式(?)?a?bab的值．
【答案】解：原式=
a?bab?a?b?a?b?2=1ab。
当a= －3，b=2时，原式=
1??3??2=?16。
【考点】分式运算法则。
【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。然后代a= －3，b=2的值，求出特殊角的三角函数值后进行二次根式化简。 8. （2012广东湛江6分） 计算：
x+11x?1?xx?12．
x1x?12【答案】解：原式=
?x+1??x?1??x+1??x?1??x+1??x?1??x==。
【考点】分式的加减法。
【分析】首先通分，然后利用同分母的分式相加减的运算法则求解即可，注意运算结果需化为最简。
9. （2012广东肇庆7分） 先化简，后求值：(1?【答案】解：原式
x?1?1x?1?1x?1x)?xx?12，其中x=－4．
?x?1??x?1?x=xx?1??x?1??x?1?=x?1。
当x=－4时，原式=－4+1=－3。
【考点】分式的化简求值。
【分析】先将括号内的部分通分，再将括号外的分式因式分解，然后根据分式的除法法则，将除法转化为乘法解答。
10. （2012广东珠海6分）先化简，再求值：?2?x?x?1?????x+1?，其中x=2． 2x?x?1【答案】解：原式=
x?1x?x?1?x+1?1=?x+1??x?1?11?=。
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当x=2时，原式=12=22。
【考点】分式的化简求值，二次根式化简。
【分析】先将括号内的分式通分，进行加减后再算除法，计算时，要将除法转化为乘法。最后代入x=2，化简求值。 11. （2012浙江宁波6分）计算：
a?4a?22?a?2.．
【答案】解：原式=?a?2??a?2??a?2=a?2?a?2=2a。
a?2【考点】分式的加减法。
【分析】首先把分子分解因式，再约分，合并同类项即可。 12. （2012浙江衢州6分）先化简
x+1x?12，再选取一个你喜欢的数代入求值．
【答案】解：原式=。
∵x﹣1≠0，∴x≠1。 取x=2代入得：原式=
2+12?12=5。
【考点】分式的化简求值，有理数的混合运算。
【分析】根据同分母分式加减法则，分母不变，分子相加，根据已知得出x≠1，取任一个x≠1的数代入求出即可（答案不唯一）。 13. （2012江苏常州4分）
x+1x?1?xx+1。
22x?x?1??x+1?x+2x+1?x+x3x+1?==【答案】解：原式=。 2?x?1??x+1??x+1??x?1??x+1??x?1?x?12【考点】分式的加减法。
【分析】分式的加减法通分，后化简。 14. （2012江苏淮安4分）计算
x?1x?xx?12?xx?1??3x?1?
【答案】解：原式=
?x?1??x?1?x??3x?1?=x?1+3x?1=4x。
【考点】分式运算法则，平方差公式。
【分析】先乘除，后加减，应用平方差公式分解后约分化简再合并同类项。
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1?m?1?15. （2012江苏连云港6分）化简?1+??2．
m?m?2m+1?2【答案】解：原式=
m+1m?m?1?m?1。 ?=?m+1??m?1?m2【考点】分式的混合运算。
【分析】将括号中的两项通，将除式的分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果。
16. （2012江苏南京9分）化简代数式
??x?2?1时该代数式的符号。 ???2?x?1???6x?1x?2x22?x?1x，并判断当x满足不等式组
【答案】解：
x?1x?2x22?x?1x?x+1??x?1?xx+1。 =?=x?x+2?x?1x+2??x?2?1①， ???2?x?1???6②解不等式①，得x＜－1． 解不等式②，得x＞－2．
??x?2?1∴不等式组?的解集是－2＜x＜－1。
2x?1??6????∵当－2＜x＜－1时，x+1＜0，x+2＞0， ∴
x+1x+2＜0，即该代数式的符号为负号。
【考点】分式的化简求值，解一元一次不等式组，不等式的性质。
【分析】先化简代数式，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分化简。再分别求出一元一次不等式组中两个不等式的解，从而得到一元一次不等式组的解集，依此分别确定x+1＜0，x+2＞0，从而求解。
17. （2012江苏南通8分）先化简，再求值：?1????x?3，其中x＝6． ??2(x?1)(x?2)?x?12x?4第 15 页 共 37 页
【
(?(?答
x案】
)x?=)2解
(?1(?x：原式
)x?)＝
。 ??+1?=2)x?x??1??(?1?)?x???2(?=2?x?xx??3 当x＝6时，原式＝6－1＝5。 【考点】分式的化简求值。
【分析】先把括号里面的分子分解因式，再约分化简，然后再通分计算，再把括号外的除法运算转化成乘法运算，再进行约分化简，最后把x=6代入即可求值。 18. （2012江苏苏州5分）先化简，再求值：
22a?1+a?4a+4a?122?a+1a?2，其中a=2+1.
?a?2?a+12a?2a【答案】解：原式=。 +?=+=a?1?a+1??a?1?a?2a?1a?1a?12 当a=2+1时，原式= 2+12+1?1=2+12=2+22。
【考点】分式的化简求值，二次根式代简。
【分析】将原式第二项第一个因式的分子利用完全公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，约分后再利用同分母分式的加法法则计算，得到最简结果。然后将a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值。 19. （2012江苏泰州4分）化简：1?a?1aa?a+2?a?1a?a?1a?2a22．
a+1??a+2?a+11a+1【答案】解：原式=1???a+1??a?1?=1?a+2a+1==?。
【考点】分式运算法则。
【分析】先将减式除法转换成乘法，约分化简，最后通分。 20. （2012江苏扬州8分）先化简：1?a?a+2?a?1a?a?1a+2a22，再选取一个合适的a值代入计算．
【答案】解：原式＝1?a?1a??a+1??a?1?12+1=?13=1?a+2a+1=a+1a+1?a+2a+1=?1a+1。
取a=2，原式＝?【考点】分式的化简求值。
。
【分析】先将分式的除法转化为乘法进行计算，然后再算减法，最后取一个使分母和除式不
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