2015年黄埔区初中毕业班综合测试
数学试题
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、试室号、座位号；填写考生号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡上交，本试卷自留．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各组数的大小比较中，正确的是（ * ）．
（A）1?2 （B）?3??2 （C）0??1 （D）2?2 2．下列计算正确的是（ * ）．
（A）8x?4?12x （B）4y?4?y （C）4y?3y?y （D）3x?x?3 3．如图，如果?1??2?180，那么（ * ）． （A） ?2??4?180 （B）?3??4?180 （C） ?1??3?180 （D）?1??4
4. 图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（ * ）．
第3题
① ② ③ ④ （A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④ 5．甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了5次投掷实心球的测试，甲所测的成绩分别为10.2m，9m，9.4m，8.2m，9.2m，乙所测得的成绩的平均数与甲相同且所测成绩的方差为0.72，那么（ * ）．
（A）甲、乙成绩一样稳定 （B） 甲成绩更稳定
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????（C）乙成绩更稳定 （D）不能确定谁的成绩更稳定 6. 若a?b，下列各式中不成立的是（ * ）.
（A）2a?2b （B）?2a??2b （C）a?2?b?2 （D）a?2?b?2 7．下列函数的图象中，不经过第一象限的是（ * ）．
（A）y?x?3 （B）y?x?3 （C） y??x?1 （D）y??x?1 8． 函数y??x2?2x?2的顶点坐标是（ * ）．
（A）(1，3) （B）(?1，3) （C）(1，-2) （D）（-1，2）
9．如果点E，F，G，H分别是菱形ABCD四边AB，BC，CD，DA上的中点，那么四边形EFGH是（ * ）．
（A）菱形 （B）矩形 （C）正方形 （D）以上都不是 10． 边长分别等于6 cm、8 cm、10cm的三角形的内切圆的半径为（ * ）cm.
(A) 3 (B）2 (C) 32 (D）6
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分） 11．若代数式x?1有意义，则实数x的取值范围是= * . 12．2015年4月8日，广东省扶贫基金会收到了88家爱心企业合计217000000元的捐赠．将217000000用科学记数法表示为 * ． 13．分解因式：a?ab= * ．
14． 在Rt△ABC中，∠C=90°CB=8cm，若斜边AB的垂直平分线交CB于点D，CD=2cm，则AD= * cm．
15．已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它的逆命题是 * ，该逆命题是 * 命题（填“真”或“假”）． 16. 反比例函数y1?2k1与一次函数y2?k2x?b的图象交于A（-2，-1）和B两点，点Bx的纵坐标为-3，若y1?y2，则x的取值范围是 * ．
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三、解答题(本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分9分） 解方程：
18．（本小题满分9分）
在□ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE=CF． 求证：∠AED=∠BFC．
19．（本小题满分10分） 已知y?31? xx?2第18题
2，求（x?y)2?x(5y?x)?y2的值. x20．为测山高，在点A处测得山顶D的仰角为31°，从点A向山方向前进140米到达点B，在B处测得山顶D的仰角为62°（如图）．
（1）在所给的图②中尺规作图：过点D作DC⊥AB，交AB的延长线于点C； （2）山高DC是多少（结果取整数）？
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31?62?DDAB图①
第20题
A31?62?B图②
21．（本小题满分12分）
某校九年级在母亲节倡议“感恩母亲，做点家务”活动．为了解同学们在母亲节的周末做家务情况，年级随机调查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表． （1）统计表中的x? ，y? ； （2）被调查同学做家务时间的中位数是 小时，平均数是 小时； （3）年级要组织一次＂感恩母亲“的主题级会，级长想从报名的4位同学中随机抽取2位同学在会上谈体会．据统计，报名的4人分别是母亲节的周末做家务1小时的1人、做家务1.5小时的2人、做
家务2小时的1人．请你算算选上的2位同学恰好是一位做家务2小时和一位做家务1.5小时的概率．
22．（本小题满分12分） 已知关于x的方程x2做家务时间 0.5 1 1.5 2 合计 频数（人数） 频率 24 60 x 36 y 0.12 0.3 0.4 0.18 1 ?mx?3x?m?4=0（m为常数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设x1，x2是方程的两个实数根，且x1+x2=6．请求出方程的这两个实数根．
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