一、选择题（共10小题；共40分）
1.复数的z??1?2ii为虚数单位在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 【答案】C 【解析】
所对应的点为（-1，-2）位于第三象限.
【考点定位】本题只考查了复平面的概念，属于简单题. 2.设S?{x|2x?1?0}，T?{x|3x?5?0}，则S?TA. ? 【答案】D 【解析】 【分析】
集合S，T是一次不等式的解集，分别求出再求交集即可 【详解】QS?x2x?10??x|x???，
B. {x|x??}
（ ）
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
??12C. {x|x?}
53D. {x|?15?x?} 23????1?2?5??T??x|3x?5?0???x|x??，
3??则S?T??x|?故选D
【点睛】本题主要考查了一次不等式的解集以及集合的交集运算，属于基础题．
3.祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是说：两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.设A、B为两个同高的几何体，p:A、B的体积不相等，q:A、B在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知，p是q的（ ） A. 充分不必要条件 C. 充要条件
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
??15??x?? 23?
【答案】A 【解析】 【分析】
由题意分别判断命题的充分性与必要性，可得答案.
【详解】解：由题意，若A、B的体积不相等，则A、B在等高处的截面积不恒相等，充分性成立；反之，
A、B在等高处的截面积不恒相等，但A、B的体积可能相等，例如A是一个正放的正四面体，B一个倒
放的正四面体，必要性不成立，所以p是q的充分不必要条件， 故选：A.
【点睛】本题主要考查充分条件、必要条件的判定，意在考查学生的逻辑推理能力. 4.下列图形中，不是三棱柱展开图的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】 【分析】
根据三棱柱的展开图的可能情况选出选项.
【详解】由图可知，ABD选项可以围成三棱柱，C选项不是三棱柱展开图. 故选：C
【点睛】本小题主要考查三棱柱展开图的判断，属于基础题.
5.已知抛物线x?4y上一点A的纵坐标为4，则点A到抛物线焦点的距离为（ ） A. 2 【答案】D 【解析】
试题分析：抛物线x?4y焦点在y轴上，开口向上，所以焦点坐标为(0,1)，准线方程为y??1，因为点
22B. 3 C. 4 D. 5
A的纵坐标为4，所以点A到抛物线准线的距离为4?1?5，因为抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，所以点A与抛物线焦点的距离为5.
考点：本小题主要考查应用抛物线定义和抛物线上点的性质抛物线上的点到焦点的距离，考查学生的运算求解能力.
点评：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，这条性质在解题时经常用到，可以简化运算. 6.函数f?x??ax??a?1?x?3在区间??1,???上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
21????,A. ?
3???【答案】D 【解析】 【分析】
B. ???,0?
?1?C. ?0,?
?3??1?D. ?0,?
?3?就a?0,a?0分类讨论，后者需结合对称轴来讨论.
【详解】若a?0，则f?x??x?3，f?x?在区间??1,???上增函数，符合.
?a?01?若a?0，因为f?x?在区间??1,???上是增函数，故?a?1，解得0?a?.
??13??2a综上，0≤a≤故选：D.
1. 3【点睛】本题考查含参数的函数的单调性，注意根据解析式的特点合理分类，比如解析式是二次三项式，则需讨论二次项系数的正负以及对称轴的位置，本题属于基础题.
(其中O为坐标原点)，且∠POQ＝120°则k的值为( ) 7.若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝1相交于P、Q两点，A. 3 【答案】C 【解析】 【分析】
B.
2 C. 3或－3 是D. 2和－2 直线过定点，直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），可以发现∠QOx的大小，求得结果．
【详解】如图，直线过定点（0，1），
∵∠POQ=120°∴∠OPQ=30°，?∠1=120°，∠2=60°， ∴由对称性可知k=±3． 故选C．
【点睛】本题考查过定点的直线系问题，以及直线和圆的位置关系，是基础题． 8.函数f(x)?Asin(?x??4)(??0)的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函
?3数g(x)?Acos?x的图象，只需将f(x)的图象（ ）
A. 向左平移
?12个单位 B. 向右平移
?个单位 43?个单位 4C. 向左平移
?个单位 4D. 向右平移
【答案】A 【解析】 依
题
意
有
f?x?的周期为
T?2???2ππ??,??3,f?x??Asin?3x??34??.而
??π?ππ?π?π?π??g?x??Asin?3x???Asin?3x????Asin?3?x????，故应左移.
122?44?????12?4?9.已知定义在R上的函数f?x??2则（ ） A. a?b?c 【答案】A 【解析】
B. a?c?b
C. c?a?b
D. c?b?a
x?m?3b?f?3m?，c?f??2?，?1（m为实数）为偶函数，记a?f?2?，
