陕西省西工大附中2013届高三第八次适应性训练数学文试题
第Ⅰ卷 选择题（共50分）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．已知集合M?{x|x?0},P?{0,1,2},则有（ ）
A.M?P B.M?P?? C.M?P?P D.M?P?P
2．复数z?1?i，z为z的共轭复数，则zz?z?1?（ ） A．2i B．i C．?i D． ?2i
3．设a?log13，b?(1)0.2，c?2，则 （ ）
32 A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b D．b?a?c
4．已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是（ ）
48A． B． C．4 D．6
33
????????????5．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若OB?a4OA?a2009OC，且A,B,C三
13点共线（O为该直线外一点），则S2012等于（ ）
A．2012 B．1006 C．22012 D．21006
6．为调查高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，右图是此次调查中的某一项流程图，若输出的结果是3800，则身高在170cm以下的频率为（ ）
A．0.24 B．0.38 C．0.62 D．0.76
7．我国铁路的路基是用碎石铺设的,它的横断面是一 个等腰梯形,其上底长为2.0m,下底长为3.5m,高为0.3m, 则200m铁路所用碎石方数约为（ ）
A. 113m3 B. 165m3 C. 10(11?27)m3 D. 330m3
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8．首项为?30的等差数列,从第7项开始为正,则公差d的取值范围是（ ） A. 5?d?6 B. d?6 C. 5?d?6
D. d?5
9．如右图,四边形ABCD中，∠B＝∠C＝120°， AB＝4，BC＝CD＝2，则该四边形的面积等于( )
A. 3 B．73 C．63 D．53
10．若函数f(x)的导函数f?(x)?x2?4x?3，则函数f(x?1)的单调递减区间是（ ）
A．（0，2） B．（1，3） C．(?4,?2) D．(?3,?1)
第Ⅱ卷 非选择题（共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．
11．奇函数f?x?的定义域为??5,5?，若
x??0,5?时，f?x?的图象如图所示，则不等式
f?x??0的解集为_____________．
?????12．已知向量a?(1,1)，b?(1,2)，且(ka?b)?(b?a)，则实数k= .
?x??1?13．已知实数x,y满足?y?0，则(x?5)2?y2的最小值为 ．
?x?y?1?
x2y214．已知A,B是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两个焦点，点C在双曲线上，
ab?ABC中?ABC?90?，sinA:sinB?1:2，则双曲线的离心率为 ．
15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（选修4—5 不等式选讲）不等式(x?1)x?2?0的解集为 ． B．(选修4—1几何证明选讲）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA?2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB?1，则圆O的半径R? ．
)?1，C．（选修4—4坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程是?cos(???4以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲
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线C与直角坐标系两条轴相交所得的弦长为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．(本小题满分12分)已知函数f(x)?sin(?x??)???0,0?????为偶函数，其图象上相邻两个最高点之间的距离为2?． （Ⅰ）求函数f?x?的解析式；
2???1?????（Ⅱ）若????,?,f?????，求sin(2??)的值．
33?3?32??
17．(本小题满分12分)
已知关于x的一次函数y=mx+n.
（Ⅰ）设集合P={-2，-1，1，2，3 }和Q={-2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y=mx+n是增函数的概率；
?m?n?1?0?（Ⅱ） 实数m，n满足条件 ??1?m?1,求函数y=mx+n的图像经过一、二、
??1?n?1?三象限的概率.
18．(本小题满分12分) 如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是BC的中点，平面B1ED交A1D1于点F. （Ⅰ）指出点F在A1D1上的位置，并证明； （Ⅱ）判断四边形B1EDF的形状,并求其面积； （Ⅲ）求三棱锥C1?B1EF的体积.
19．(本小题满分12分)
122232n2n(n?1)2?????()(n?1,2,3,?)． 已知{an}满足：?a1a2a3an2（Ⅰ）求{an}的通项公式；
1（Ⅱ）若数列{anan?1}的前n项和为Sn，求证：?Sn?1.
2
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????????已知A,B是抛物线x?4y上的两个动点，O为坐标原点，非零向量OA,OB满????????????????足OA?OB?OA?OB．
220．(本小题满分13分)
（Ⅰ）求证：直线AB经过一定点,并求定点的坐标；
（Ⅱ）求线段AB的中点M到直线y?2x?0的距离的最小值，并求此时直线
AB的方程．
21．(本小题满分14分)
1已知函数f(x)?1nx?ax2?2x.
2（Ⅰ）若函数f(x)在x=2处取得极值，求实数a的值； （Ⅱ）若函数f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围；
11（Ⅲ）若a??时，关于x的方程f(x)??x?b在[1，4]上恰有两个不相等
22的实数根，求实数b的取值范围.
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