23．如图，抛物线y=x2﹣mx﹣3（m＞0）交y轴于点C，CA⊥y轴，交抛物线于点A，点B在抛物线上，且在第一象限内，BE⊥y轴，交y轴于点E，交AO的延长线于点D，BE=2AC． （1）用含m的代数式表示BE的长．
（2）当m=时，判断点D是否落在抛物线上，并说明理由． （3）若AG∥y轴，交OB于点F，交BD于点G． ①若△DOE与△BGF的面积相等，求m的值．
②连结AE，交OB于点M，若△AMF与△BGF的面积相等，则m的值是 ．
5
24．如图，在射线BA，BC，AD，CD围成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，O是射线BD上一点，⊙O与BA，BC都相切，与BO的延长线交于点M．过M作EF⊥BD交线段BA（或射线AD）于点E，交线段BC（或射线CD）于点F．以EF为边作矩形EFGH，点G，H分别在围成菱形的另外两条射线上． （1）求证：BO=2OM．
（2）设EF＞HE，当矩形EFGH的面积为24时，求⊙O的半径． （3）当HE或HG与⊙O相切时，求出所有满足条件的BO的长．
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2016年浙江省温州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内） C．B．B．A．D．A．B．C．（D）C．
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 11． a（a﹣3） ． 12． 37 分． 13．
．
14． 46 度．
15． （32+16） cm． 16． ．
三、解答题（共8小题，满分80分） 17．【解答】解：（1）原式=2+9﹣1 =2+8；
（2）（2+m）（2﹣m）+m（m﹣1） =4﹣m2+m2﹣m =4﹣m． 18．【解答】解：（1）由题意可得， “非常了解”的人数的百分比为：即“非常了解”的人数的百分比为20%； （2）由题意可得，
对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有：1200×即对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有600人．
19． 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF， ∵E是?ABCD的边CD的中点， ∴DE=CE，
在△ADE和△FCE中，
=600（人），
，
7
，
∴△ADE≌△FCE（AAS）； （2）解：∵ADE≌△FCE， ∴AE=EF=3， ∵AB∥CD，
∴∠AED=∠BAF=90°， 在?ABCD中，AD=BC=5， ∴DE=
=
=4，
∴CD=2DE=8． 20．【解答】解：（1）如图①：
．
（2）如图②，
．
21． 【解答】解：（1）证明：连接DE，∵BD是⊙O的直径， ∴∠DEB=90°， ∵E是AB的中点， ∴DA=DB， ∴∠1=∠B， ∵∠B=∠F， ∴∠1=∠F；
（2）∵∠1=∠F， ∴AE=EF=2， ∴AB=2AE=4，
在Rt△ABC中，AC=AB?sinB=4， ∴BC=
=8，
8
