2016年浙江省温州市中考数学试卷
一、（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）
1．计算（+5）+（﹣2）的结果是（ ） A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3
2．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（ ）
A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时
3．三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4． 已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（ ）A．5．若分式
B．
C．
D．
的值为0，则x的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2
6．一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
7．六边形的内角和是（ ） A．540° B．720° C．900° D．1080°
8．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（ ） A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=﹣x+5 D．y=﹣x+10
第8题 第9题 第10题
9．如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处．这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（ ） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a
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10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（ ） A．一直减小 B．一直不变 C．先减小后增大 D．先增大后减小
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 11．因式分解：a2﹣3a= ． 12． 某小组6名同学的体育成绩(满分40分)分别为:36,40,38,38,32,35，这组数据的中位数是 分．13．方程组
的解是 ．
14．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′= 度．
15．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图1所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图2所示），则该凸六边形的周长是 cm．
[来源学*科*网]
第14题 第15题 第16题
16．如图，点A，B在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是 ．
三、解答题（共8小题，满分80分） 17． +（﹣3）2﹣（﹣1）0． （1）计算：
（2）化简：（2+m）（2﹣m）+m（m﹣1）．
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18．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题： （1）求“非常了解”的人数的百分比．
（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？
19．如图，E是?ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F． （1）求证：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．
20．如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部（不包括边界上），且P到四边形的两个顶点的距离相等． （1）在图甲中画出一个?ABCD．
（2）在图乙中画出一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：图甲、乙在答题纸上）
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21．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF． （1）求证：∠1=∠F． （2）若sinB=
，EF=2
，求CD的长．
22．有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价． 甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果 15 25 30 单价（元/千克） 40 40 20 千克数 （1）求该什锦糖的单价． （2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？
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