多边形的内角和与外角和（第1课时）
【教学目标】
知识与技能：掌握多边形的内角和公式，进一步了解转化的数
学思想，发展学生的推理能力和语言表达能力。
过程与方法：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，
并能有效地解决问题，能感受数学思考过程的条理性，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。
情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成就感，增强
自信心，在合作学习中增强集体责任感，体验数学充满着探索和创造。
【重点难点】
重点: 多边形的内角和公式的探究及应用。
难点：多边形定义的理解，引导学生探索多边形内角和公式。 【教法学法】
教法：“创设情境---自主探究---合作互动” 的教学方式. 学法：“自主—合作—探究—创新”的学习方式. 【教学过程】 教师活动 学生活动 设计意图 观察—使我们思维更敏锐 播放视频：观察图片，让学生学生欣赏视感悟多边形创设情境，引入多边形的频，观察，思考，在生活中的定义。 类比三角形定义广泛应用， 归纳多边形的定进一步探究义 多边形的有关内容，复习旧识，挑战新概念。 为更好的弘扬冬奥会 通过学生自 这里涉精神，小明有一个想法：主思考，小明的问及多边形内2022年冬奥会在北京张家题能否实现，为什角和，怎样口举办，如能设计一个内么? 角和是2022°的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？ 求？引入新课，并激发学生探究的欲望。 推理—使思维更严谨 活动一： 1、三角形的内角和等于多少度？ 通过活学生分组交动的探究，流，合作探究，学学生易把五2、正方形和长方形案上画图、归纳方边形分割成呢？四边形呢？ 3、任意五边形的内角和等于多少度？有什么样的方法？ C D B A E 法 三角形，从而把五边形的内角和与三角形的内角和有效的联系起来，求出任意五边形的内角和。这个环小组派代表节着重渗透回答问题，展示活分割转化的动过程，并说明自思想方法。己的不同计算方为探究多边法和数学思想。 形的内角和做准备。 活动二： 选择自己喜 通过对观察图形并回答：四欢的探究方法，通表格中每组边形、五边形、六边形分过合作探究的方数据的填别从一个顶点出发可以画式完成表格。 多少条对角线？类比归纳写，让学生通过类比归通过观察、得到从n边形的一个顶点纳的方法总结出分析、归纳、出发可以引多少条对角线多边形的内角和表达以及动呢，这些对角线把这些多计算公式。 边形分别分成了多少个三脑、动口活分小组汇报动，培养学角形，利用分割的三角形探究成果，总结运生的合情推个数推导n边形的内角和. 用数学思想。 完成表格。 多边形内角和公式：n边形内角和等于_______________. 学生板书过程 解：设这个多理。同时渗透由特殊到一般的思想方法。
