2019届江苏省九年级下第一次月考数学试卷【含答案
及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题
1. 如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走20m”可以表示为（ ） A．－20m B．－40m C．20m D．40m 2. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.
B.
C.
D.
3. 已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．3.61×106 B．3.61×107 C．3.61×108 D．3.61×109 4. 若m·23=26，则m等于（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8 5. 若－1≤y≤2，则代数式-有（ ）
A．最大值0 B．最大值3 C．最小值0 D．最小值1
6. 用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为（ ）
A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm
7. 如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=8，AC=6，D是弧AB的中点，CD与AB的交点为E，则
等于（ ）
A．4.8 B．3.5 C．3 D．2.5 8. 如图，⊙O是以原点为圆心，
为半径的圆，点P是直线y＝-x＋6上的一点，过点P
的最小值为（ ）
作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则
A.3 B.4 C.6- D.2
二、填空题
9. 8的算术平方根是 ． 10. 分解因式：
．
有两个实数根，则m的取值范围是 ．
11. 关于的一元二次方程
12. 若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是 ． 13. 函数
的自变量x的取值范围是 .
14. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价， 现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 ． 15. 已知a、b是一元二次方程
的值等于 ． 16. 若关于x的分式方程
的解是负数，则m的取值范围是 ．
的两个实数根，则代数式
17. 若正整数n使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程中，个数位上均不产生进为现象，则称n为“本位数”，例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到奇数的概率为 .
18. 我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）．已知等边三角形的边长为4，则它的“面径”长x的取值范围是 _.
三、解答题
19. （1）计算：（2）解不等式：
；
并将解集在数轴上表示出来.
20. 先化简再求值：，其中是方程的根．
21. 八（6）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各9人的比赛成绩如下表（10分制）：
22. 甲78971010101010乙1087981010910td
23. 如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE∥AC，在BG上取点E，连接DE交AC的延长线于点F．
（1）求证：DF=EF；
（2）如果AD=6，∠ADC=60°，AC⊥DC于点C，AC=2CF，求BE的长．
24. 商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是 ；
（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种相同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．
25. 将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD.
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果两张矩形纸片的长都是8，宽都是2．那么△DCB的面积是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由.
26. 古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工作队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示________________，y表示_______________； 乙：x表示________________，y表示_______________．
（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）
27. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2．
（1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；
（2）计算点C在变换到点C2的过程中经过的路线长；
（3）计算线段B1C1在变换到线段B2C2的过程中扫过的图形的面积．
