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Variable LOG(X1) LOG(X2) LOG(X3) LOG(X4)
C R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 2.574677 -0.725590 0.047905 -3.608988 6.970770 Std. Error 0.246302 0.046575 0.960913 t-Statistic 10.45331 1.028553 7.254316 Prob. 0.0000 0.0030 0.3160 0.0003 0.0000 0.214563 -3.381705 0.838307 -4.305092
0.993287 Mean dependent var -1.03098
1
0.991944 S.D. dependent var 0.850726 0.076358 Akaike info criterion -2.12992
2
0.116610 Schwarz criterion 31.62402 F-statistic 1.195685 Prob(F-statistic) -1.88614
7
739.7758 0.000000 即： ?)?2.574677LOG(X)?0.72559LOG(X)?0.047905LOG(X)?3.608988LOG(X)?6.97077LOG(Y1234
T-stat （10.45331） （-3.381705） （1.028553） （-4.305092） （7.254316）
Adjusted R-squared=0.991944
六、模型检验与修正
一、经济意义检验
上述估计结果中，变量LOG(X1)和变量LOG(X3)的系数基本符合经济学原理和我们所观察到的实际。但是，变量LOG(X2)和变量LOG(X4)的系数均为负值，即“单位面积产值”对于“单位面积机械使用量”和“人力使用量”的弹性均小于0；也就是说，在单位面积中，减少1%的“机械使用量”或“人力使用量”均可以增加农业的单位面积产值。关于这一点，似乎与我们所观察到的事实有所不符；因为在我国，国家对农产品实行保护价，价格就不易下降；如果，单位面积中“机械使用量”和“人力使用量”投入的增加引起产出的增加，那么产值就应当增加，系数的经济意义就不对。
但是，另一方面，单位面积中“机械使用量”投入的增加，虽然可以代替大部分“人力使用量”但却可能造成部分损失，比如，收割机的使用就比用人力收割损失大；而“人力使用量”投入的增加，虽然可能增加一部分产量，但是，单位面积的边际产出是递减的，并且模型中使用的“人力使用量”变量是使用人数来计量的，且农业总产值也是一个根据经验的匡算量，如果农业人口增加，那么用于养活农业人口的农产品就应当增加，很可能就会影响到用于匡算的指标使得匡算出的总产值下降。
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当然，还有一种可能是，解释变量存在着多重共线问题。
二、统计推断检验
从回归的结果看，模型的拟和优度非常好（Adjusted R-squared=0.991944），F统计量的值在给定显著性水平α=0.05的情况下也非常显著（Prob(F-stat)=0.000000），但是LOG(X3)的t统计值却不显著（LOG(X3)的t统计量值仅为1.028553其绝对值小于2），说明变量LOG(X3)对Y的影响不显著，或者解释变量之间存在多重共线问题，使其t值不显著。
三、计量经济学检验
1．多重共线性检验 （1）检验
本文采用相关矩阵法对解释变量之间的相关性进行检验，结果列表如下：
LOG(Y) LOG(X1) LOG(X2) LOG(X3) LOG(X4) LOG(Y) LOG(X1) LOG(X2) LOG(X3) LOG(X4) 1.000000 0.983344 0.970590 0.908090 0.095614 0.983344 1.000000 0.976439 0.850540 0.244477 0.970590 0.976439 1.000000 0.896854 0.105595 0.908090 0.850540 0.896854 1.000000 -0.234639 0.095614 0.244477 0.105595 -0.234639 1.000000 由此可见，变量LOG(X1)和LOG(X2)、LOG(X3)均存在着高度的线性相关关系。其实原因很简单，在我国，每年每亩地用多少肥料基本是没什么变化的，而农业机具的用量由于好多年以前就用机器根作了，而且根作的方式也没什么突破性的变化，更重要的是，我国的农业没有实行规模化的生产，这就大大的限制了机械的使用量，从而，在最近20年内每年在单位农田中化肥和机械的使用量保持着一个相对稳定的比例。农业基础设施建设投入，多年来也就只停留在修沟、修渠以及一些农业小水利的修建和维护，很少涉及到其他方面，所以也维持着一个相对稳定比例的增长量。
（2）修正
由于变量LOG(X1)在回归中统计显著性更高，而LOG(X3) 统计显著性最低，所以本文选择先删去变量LOG(X3)，这一点也得到假设检验的支持，检验结果为：
Redundant Variables: LOG(X3) F-statistic
Log likelihood ratio
Test Equation:
Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 05/13/05 Time: 09:44
1.057922 Probability 1.288614 Probability
0.315969 0.256303
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Sample: 1978 2003 Included observations: 25 Excluded observations: 1 Variable LOG(X1) LOG(X2) LOG(X4)
C
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 2.691239 -0.706861 -4.292139 7.456089
Std. Error 0.218984
t-Statistic 12.28968
Prob. 0.0000 0.0034 0.0000 0.0000
0.214084 -3.301795 0.512188 -8.380010 0.838241
8.894920
0.992931 Mean dependent var -1.03098
1
0.991922 S.D. dependent var 0.850726 0.076463 Akaike info criterion -2.15837
7
0.122778 Schwarz criterion 30.97971 F-statistic 1.187673 Prob(F-statistic) -1.96335
7
983.3029 0.000000 从而删去变量LOG(X3)后所得的新的估计结果，就是上表下半部所列。尽管，Adjusted R-squared值有所下降但是F-statistic值却显著上升了。
由于变量LOG(X1)和LOG(X2)仍然存在着严重的线性相关关系，即模型中还存在着严重的多重共线性问题，所以还应该进行修正。但是，单纯的删去一个变量，却会损失很多模型信息，比如删去拟合优度稍差的变量LOG(X2)，EVIEWS3所输出的假设检验结果是：
Redundant Variables: LOG(X2) F-statistic
Log likelihood ratio
Test Equation:
Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 05/13/05 Time: 10:15 Sample: 1978 2003 Included observations: 25 Excluded observations: 1
Variable LOG(X1) LOG(X4)
C
R-squared
Adjusted R-squared
Coefficient 1.978406 -3.216229 4.901699
Std. Error 0.044150 0.475853 0.388592
t-Statistic 44.81132 -6.758864 12.61400
Prob. 0.0000 0.0000 0.0000
10.90185 Probability 10.45354 Probability
0.003396 0.001224
0.989262 Mean dependent var -1.03098
1
0.988286 S.D. dependent var 0.850726
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S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.092076 Akaike info criterion -1.82023
6
0.186516 Schwarz criterion 25.75295 F-statistic 0.610714 Prob(F-statistic) -1.67397
1
1013.392 0.000000 现在的问题在于，我们并不知道，变量LOG(X1)和LOG(X2)实际的比例关系，所以，可以选择的方式要么是删掉一个变量，要发展出一种新的发式。此时，拟合图为：
1.21.00.80.60.40.20.078808284868890929496980002YYF
图中94年的发展趋势上有一个明显的转折点，因此，本文用邹氏稳定性测试方式来进行测试，结果很显著：
Chow Breakpoint Test: 1994 F-statistic
Log likelihood ratio 2.608401 Probability 11.96389 Probability 0.072449 0.017622 因此，本文对上述模型引入一个新的政策变量。经济学理由倒不是政策可以增产，而是94年是朱镕基开始当上总理并主持经济的开头一年，他的经济政策主张是打破国有企业职工的铁饭碗，所以随后大量国企职工下岗，如此多的人没了职业，其生活就成了一个问题，从而农产品对于工业产品的比价就有所上升了，特别是在01年更上有农产品推动了整个经济的通胀。引入虚拟变量后的模型为：
Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 05/13/05 Time: 11:23 Sample: 1978 2003 Included observations: 25 Excluded observations: 1
Variable LOG(X1) LOG(X2)
Coefficient 1.703449 0.121984
Std. Error 0.364714 0.338398
t-Statistic 4.670641 0.360475
Prob. 0.0002 0.7227
