A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
【考点】全等三角形的判定．
SAS，SSS来判定△ABE≌△DCF，△BEF≌△CFE，△ABF≌△CDE． 【分析】分别利用SAS，【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠A=∠D， ∵AB=CD，AE=FD， ∴△ABE≌△DCF（SAS）， ∴BE=CF，∠BEA=∠CFD， ∴∠BEF=∠CFE， ∵EF=FE，
∴△BEF≌△CFE（SAS）， ∴BF=CE， ∵AE=DF， ∴AE+EF=DF+EF， 即AF=DE，
∴△ABF≌△CDE（SSS）， ∴全等三角形共有三对． 故选C．
【点评】主要考查全等三角形的判定，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等．做题时要根据已知结合判定方法，由易到难，循序渐进地找寻，做到不重不漏．
6．下列说法中正确的是( ) A．两个直角三角形全等 B．两个等腰三角形全等
C．两个等边三角形全等
D．两条直角边对应相等的直角三角形全等 【考点】全等三角形的判定．
【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、两个直角三角形只能说明有一个直角相等，其他条件不明确，所以不一定全等，故本选项错误；
B、两个等腰三角形，腰不一定相等，夹角也不一定相等，所以不一定全等，故本选项错误； C、两个等边三角形，边长不一定相等，所以不一定全等，故本选项错误； D、它们的夹角是直角相等，可以根据边角边定理判定全等，正确． 故选D．
【点评】本题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．
7．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
【考点】全等三角形的判定．
【分析】本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能．
【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意； C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意； D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意； 故选：C．
【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
8．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )
A．边边边
B．角边角
C．边角边
D．角角边
【考点】全等三角形的应用． 【专题】证明题．
【分析】因为AA′、BB′的中点O连在一起，因此OA=OA′，OB=OB′，还有对顶角相等，所以用的判定定理是边角边．
【解答】解：∵AA′、BB′的中点O连在一起， ∴OA=OA′，OB=OB′， 在△OAB和△OA′B′中，
，
∴△OAB≌△OA′B′（SAS）． 所以用的判定定理是边角边． 故选：C．
【点评】本题考查全等三角形的判定定理，关键知道是怎么证明的全等，然后找到用的是哪个判定定理．
9．如图所示：△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为( )
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
【考点】角平分线的性质．
【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质即可得解． 【解答】解：∵AD平分∠CAB，∠C=90°， ∴DE=CD， ∵CD=6cm， ∴DE=6cm． 故选B．
【点评】本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
10．下列命题中：
（1）形状相同的两个三角形是全等形；
（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；
（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( ) A．3个
【考点】全等图形． 【专题】常规题型．
【分析】根据全等三角形的概念：能够完全重合的图形是全等图形，及全等图形性质：全等图形的对应边、对应角分别相等，分别对每一项进行分析即可得出正确的命题个数． 【解答】解：（1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故（1）错误；
（2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，而非相等的角是对应角，相等的边是对应边，故（2）错误；
（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故（3）正确． 综上可得只有（3）正确． 故选：C．
B．2个
C．1个
D．0个
