2015-2016学年山东省德州市禹城二中八年级（上）第一次
质检数学试卷
一、选择题
1．如图，AP平分∠BAF，PD⊥AB于点D，PE⊥AF于点E，则△APD与△APE全等的理由是( )
A．SSS
B．SAS C．SSA D．AAS
2．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片( )
A．①
B．② C．③ D．④
3．对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角形全等的有( ) A．1个
4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
B．2个
C．3个
D．4个
A．（S．S．S．） B．（S．A．S．） C．（A．S．A．） D．（A．A．S．）
5．如图，已知AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有( )
A．1对
B．2对 C．3对 D．4对
6．下列说法中正确的是( ) A．两个直角三角形全等 B．两个等腰三角形全等 C．两个等边三角形全等
D．两条直角边对应相等的直角三角形全等
7．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A．CB=CD
B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
8．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )
A．边边边
B．角边角
C．边角边
D．角角边
9．如图所示：△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为( )
A．4cm
10．下列命题中：
B．6cm C．8cm D．10cm
（1）形状相同的两个三角形是全等形；
（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；
（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( ) A．3个
二．填空题
11．一个三角形的三边之比为3：4：5，则这个三角形是__________三角形（按角区分）．
12．比较大小：
13．矩形是轴对称图形，它的对称轴共有__________条．
14．正方形的面积是2cm2，则其对角线长为__________cm．
15．一组对边平行，另一组对边相等的四边形，可以是平行四边形，还可以是__________形．
16．若实数a、b满足（a﹣2）2+
17．满足﹣
的整数x是__________．
=0，则b﹣a=__________．
__________（用“＞”或“＜”填空）． B．2个
C．1个
D．0个
18．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形A、B、C、D的面积的和是64cm2，则最大的正方形的边长为__________cm．
三、解答题（共64分） 19．算一算． （1）（2）（2
20．如图，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，且CF，BE交于点D，BD=CD．求证：AD平分∠BAC．
﹣3
+）（
+
）
21．如图，已知△ABC≌△ADE，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．请你找出图中其他的全等三角形，并选择一对说明理由．
