《高频电子线路》习题解答 13
（2）回路的总电容为C??1?C4?C3?C4?19.7PF~51.7PF
111??C1C2C3振荡频率为：fosc?12?LC??2.213MHz~3.585MHz 。
4-11 晶体振荡电路如图P4-11所示。
（1） 画出该电路的交流等效电路。说明石英晶体在电路中的作用，并指出该电路属于哪
种类型？
（2） 若石英晶振器频率为f0，L1C1、L2C2回路的谐振频率分别为f01、f02，试分析三个
频率之间具备什么关系时，电路才能产生振荡？
C1R1L2R2CeReC2L1+VccL2 C2 C1 L1 图 P4 -11 题图 4．11
解：（1）其交流等效电路如右图所示。晶体在电路中谐振时作电感用，属于晶体的并联谐振。 （2）要求L1、C1及L2、C2在谐振时等效为电容性，则必须要求满足以下关系：
f1?f0?f2
4-13 10MHZ晶体振荡如图P4-13所示。
（1） 画出交流等效电路。指出晶振电路的类型及晶振器在电路中的作用。 （2） 估算反馈系数F及维持振荡的最小增益AV。 （3） 求电感线圈L=？
RC R120K +12VLC 0.03μFC1 C143PFL Cb0.03μF2.2K R2Re1.6K RE C2270PFC2 图 P4 -13 题图 4．13
《高频电子线路》习题解答 14
解：（1）其交流等效电路如右图所示。晶体在电路中谐振时作短路用，属于晶体的串联谐振。 （2）反馈系数为F?C11143?6.28。 ??0.16，维持振荡的最小增益为A??F0.16C2270C1C2?37.09PF，则电感为：
C1?C2（3）回路的总电容为C?? L?11??6.83?H
?2C??2?f?2C?4-15某压控振荡器如图P4-15所示。图中C?=6800PF，可视为对高频的容抗很小，近似为零，对低频表现容抗较大；C=5μF很大，对低频看作通路；L为高频扼流圈。 （1） 画出其简化高频等效电路，指出石英晶体在电路中的作用。 （2） 画出变容二极管的直流偏置电路，说明电位器RP1的作用。
（3） 画出变容二极管低频控制信号u?的通路，说明电位器RP2在电路中的作用。 C2510PFCj Re Rb2u?4.7K?Rb1C151PF-VZ R2 -VEEvΩ LC1 C2 RP25μFCC?6800PFRP147K?R2R1RP1 Cj RP2 Cj C?6800PF题图 4．15图 P4 -15 (a) (b) (c)
解：（1）高频等效电路如右(a)图所示。晶体作为电感用，属于晶体的并联谐振。
（2）变容管的直流偏置电路如右(b)所示，电位器RP1的作用为调节二极管的直流偏置电压。 （3）变容管的低频控制通路如右（c）所示，电位器RP2是调节低频信号的大小。
6-2 已知调角信号v?t??10cos2π?10t?3sin2π?10t(V)
84??（1） 它是调频波还是调相波？
（2） 中心频率fc，调制信号F，最大频偏?fm，最大相移??m各为多少? （3） 当负载电阻RL?50?，试求它的输出功率? 解：（1）根据定义可知，它是调频波。
4（2）中心频率为fc?108Hz，调制信号的频率为F?10Hz，
《高频电子线路》习题解答 15
最大频偏为?fm?mfF?3?104?30KHz，最大相移为??m?mf?3rad
21Vcm1102（3）输出功率为P????1W
2RL2506-3调频发射机的载频为90MHz，调制信号频率为20kHz，调制系数mf?5，载波幅度为30V，发射机驱动50?的天线。试求： （1） 调频波的表达式vFM?t?。 （2） 调频波的最大频偏?fm。 （3） 调频波的带宽BWCR。
（4） 发射机的总功率P。
（5） 调频波的载频功率占总功率的比例为多少？
解：（1）表达式为：vFM?t??30cos2??90?106t?5sin2??20?103t （2）最大频偏为：?fm?mfF?5?20?10?100KHz
（3）带宽为：BWCR?2mf?1F?2?5?1??20?10?240kHz
321Vcm1302（4）发射功率为：P????9W
2RL250????3??（5）载频功率为：P?C P?CP?J0mf1J0?mf?Vcm?2RL22??2，则有
???????0.2??0.04?4% （注：查图6.4得J0?5???0.2）
6-4 有一个调幅信号和一个调频信号,它们的载频均为1MHz,调制信号
v??t??0.1?sin2??103t?V?，已知调频灵敏度Kf为1kHz/V。
（1） 比较两个已调信号的带宽
（2） 如调制信号v??t??20?sin2??10t?V?,它们的带宽有何变化?
3解：（1）令调制信号频率为F1?10Hz ，载波信号频率为fC?106Hz。则有调幅信号的带宽为BW?2F1?2?10Hz?2kHz。对于调频信号有，
33f?t??fC?Kfv??t??fC?KfV?msin?2?Ft??fC??fmsin?2?Ft?，且?fm?KfV?m
因此调频波的带宽为：
BWCR?2?mf?1?F1?2??fm1?F1??2?KfV?m1?F1??2103?0.1?103?2.2kHz ??《高频电子线路》习题解答 16
（2）当调制信号v??t??20?sin2??103t?V?时，调幅信号的带宽仍然为
BW?2F2?2?103Hz?2kH。z
调频信号的带宽则变为BWCR?2KfV?m2?F2?2103?20?103?42kHz
6-5 已知载波信号vc?t??5cos2??50?106t（V），调制信号v??t??1.5cos2??2?103t (V)。
（1） 若为调频波，且单位电压产生的频偏为4kHz，试写出??t?、??t?和调频波表达式。 （2） 若为调相波，且单位电压产生的相移为3rad，试写出??t?、??t?和调相波表达式。 解：（1）对于调频波，其定义为f?t??fC?Kfv??t?，则有：
??????t??2?f?t???C?2?Kfv??t??2??50?106?2??4?103?1.5cos?2??2?103?t
?2??50?106?2??6?103cos2??2?103t
????t?????t?dt?2??50?106t?3sin?2??2?103t?
调频波的表达式为vFM?t??5cos??t??5cos2??50?106t?3sin2??2?103t （2）对于调相波，其定义为??t???Ct?kpv??t?，则有：
??????t??2??50?106t?3?1.5cos?2??2?103t??2??50?106t?4.5cos?2??2?103t?
??t??
d??t??2??50?106?4.5?2??2?103sin2??2?103t dt???2??50?106?9?2??103sin2??2?103t
??调相波的表达式为：vPM?t??5cos??t??5cos2??50?10t?4.5cos2??2?10t
63????6-8调频振荡器的振荡回路由电感L与变容二极管组成，如图6.10所示。已知L?2uH，变容管的参数为Cj0?225pF，n?0.5，VB?0.6V，VDQ??6V，调制信号为
v??t??3sin104t?V?。试求:
（1） 输出调频波的载频fc
（2） 由调制信号引起的中心频率偏移?fc （3） 最大频偏?fm
