∴直线OB的函数解析式为y=（2）∵D为AB的中点， ∴D（3，∴k=3（3）解∴E（
，3），
），D（3，
）
；
得
或
）
x；
，
∵B（2，2
假设经过B（2，2假设经过D（3，假设经过E（
）时，m=2×2）时，m=3×
=4=3=3
， ，
或m＜3
且m≠0．
，3）时，m=3×
∴若函数y=的图象与△DEB没有交点，m＞4
19．甲、乙、丙三人参加排球传球训练，从甲开始发球，记作一次传球，经过三次传球后，请用树形图或列表求出球仍回到甲手中的概率． 【考点】列表法与树状图法．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与球仍回到甲手中的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：依题意可画树状图：
∵共有8种等可能的结果，球仍回到甲手中的有2种情况， ∴球仍回到甲手中的概率为： =．
20．如图，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上的一点，在BD的延长线上取点C，使DC=BD，AC与⊙O交于点E，DF⊥AC于点F．求证： （1）DF是⊙O的切线； （2）DB2=CF?AB．
【考点】切线的判定；相似三角形的判定与性质．
【分析】（1）根据三角形中位线定理得到OD∥AC，根据平行线的性质得到DF⊥OD，根据切线的判定定理证明即可；
（2）证明△CDF∽△CAD，根据相似三角形的性质定理证明即可． 【解答】证明（1）如图1，连接OD， ∵OA=OB，BD=DC， ∴OD∥AC， ∵DF⊥AC， ∴DF⊥OD，
∴DF是⊙O的切线； （2）如图2，连接AD， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB=∠ADC=90°， ∴AD⊥BC， 又∵BD=DC， ∴AB=AC， ∵DF⊥AC，
∴∠DFC=90°， ∴∠DFC=∠ADC=90°， 又∵∠C=∠C， ∴△CDF∽△CAD， ∴
，即：CD2=CF?AC．
又∵BD=CD，AB=AC， ∴DB2=CF?AB．
21．某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机抽查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示： 劳动时间（时） 0.5 1 1.5 2 合计 12 30 x 8 m 0.12 0.3 0.5 y 1
频数（人数） 频率
（1）统计表中的m= 100 ，x= 50 ，y= 0.08 ；
（2）被抽样调查的同学劳动时间的众数是 1.5 ，中位数是 1.5 ； （3）请将条形图补充完整；
（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．
【考点】众数；频数（率）分布表；条形统计图；中位数．
【分析】（1）首先根据劳动时间是0.5小时的有12人，频率是0.12即可求得总数，然后根据频率的计算公式求得x、y的值；
（2）根据中位数的定义，即大小处于中间位置的数即可作出判断； （3）根据（1）的结果即可完成； （4）利用加权平均数公式即可求解．
【解答】解：（1）调查的总人数是m=12÷0.12=100（人）， 则x=100×0.5=50（人）， y=
=0.08；
（2）被调查同学劳动时间的众数为1.5小时；中位数是1.5小时； （3）
；
（4）所有被调查同学的平均劳动时间是：
=1.27（小时）．
