5.7 (1) 用截面法分别求题图5.7所示各杆的截面1-1,2-2和3-3上的扭矩，并画
出扭矩图的转向; (2) 做图示各杆的扭矩图
解：（1）m1=m2=-2kN?m，m3=3kN?m
（2）T1=-20kN?m，T2=-10kN?m，T3=20kN?m
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5.11一阶梯形圆轴如题图5.11所示。已知轮B输入的功率NB=45kW，轮A和轮C输出的功率分别为NA=30Kw, NC=15kW；轴的转速n=240r/min, d1=60mm,
d2=40mm;许用扭转角???=2???/m，材料的???=50Mpa,G=80Gpa.试校核轴的强度和刚度。
解：（1）设AB,BC段承受的力矩为T1,T2.计算外力偶矩：
NA=1193.6N?m nNmC=9549C=596.8N?m
nmA=9549那么AB,BC段的扭矩分别为：T1=?mA=—1193.6N?m
T2.=?mc=596.8N?m
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（2）检查强度要求
圆轴扭转的强度条件为：?maxTmax?d3，d1=60mm, ?????可知：(其中Wt?16Wtd2=40mm) 代入?1max?T1maxT和?2max?2max得： WtWt?1max=28.2Mpa, ?2max=47.5Mpa 故：?max=47.5Mpa （3）检查强度要求
圆轴扭转的刚度条件式为：
?max?Tmax180?Tmax180????????
?GIp??G?d432T1max180??=0.67??m 4?d?G132所以：?1max=
?2max=
T1max180??=1.7??m ?d14?G32故：?max=1.7??m
5.13题图5.13所示，汽车驾驶盘的直径为520mm，驾驶员作用于盘上的力P=300N，转向轴的材料的许用剪应力???=60Mpa。试设计实心转向轴的直径。若改用 ?=重量。
解：（1）当为实心转向轴时
外力偶矩m=p?l=156N?m 则扭矩T=156N?m
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d=0.8的空心轴，则空心轴的内径和外径各位多大？并比较两者的D圆轴扭转的强度条件为：
?maxTmax?d3) ?????可知：(其中Wt?16Wt16Tmax=23.6N?m ????d=0.8的空心轴时 Dd?3(2) 当改为??圆轴扭转的强度条件为：
?maxTmax?D31??4?) ?????可知：(其中wt??16Wt? D?28.2mm d?22.6mm
故：空心轴D=28.2mm,d=22.6mm
(3) 实心轴与空心轴的质量之比就应该是两者的横截面积之比，即：
m实m空=A实A空?=4D2?1??2??4d21= 0.514
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