全国希望杯数学邀请赛培训资料 五年级
课后练习：
1、在2009,2011,2013,2017中，质数有（ ）个。
2、观察下图，？代表的数是（ ）。 1 3 5 7 9 8 6 4 2 2 4 6 8 7 5 3 3 5 7 6 4 4 6 5 ？
3、观察下列算式：1 × 2 × 3 + 4 = 8 + 2 = 10， 2 × 3 × 4 + 5 = 27 + 2 = 29， 3 × 4 × 5 + 6 = 64 + 2 = 66， ?? 根据上面的规律，填写下列等式：
（ ） × （ ）× （ ） + （ ） = （ ） + 2 = 1333 4、甲、乙两数的差是113，甲数除以乙数商7余5，则甲数是（ ），乙数是（ ）。
5、自然数a，b，c，d互不相等，已知a·b·c·d = 2013，那么a + b + c + d = （ ）。
6、13个连续自然数的和是247，紧接在这13个数后面的13个连续自然数的和等于
（ ）。
7、从1到10的10个自然数中取出四个数，要求它们的和是偶数，不同的取法有（ ）种。
8、一个两位质数，它的两个数字的差是4，则这个质数是（ ）。
9、在2013的因数中，互质的因数有（ ）对。
10、2012×2013×2014 + 2014×2015×2016+2016×2017×2018 的末位数字是
（ ）。
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32、1到50的50个自然数排成一列，从第1个数起，数到第3个数去掉，再接着数，数到
第3个数去掉，再接着数，数到第3个数去掉??一遍下来把3的倍数都去掉了。再从第1个数起，数到第3个数（这时是“4 ” ）去掉，再接着数，数到第3个数（这时是“8” ）去掉，??
最后只剩下1，2和另一个数，这个数是（ ）。
33、将1，2，3，4，5重新排列得到a1，a2，a3，a4，a5，并且a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5，那么有（ ）种排列方式。
34、21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，??看等号右边的数，4比2晚出现，8比4、2晚出现，1、6比8、4、2晚出现，??那么在0、1、2，?，9中，最晚出现的是（ ）（n个相同的因数a相乘，记作an）
35、在□里填上适当的数字，使得七位数□7358□□能分别被25和36整除。
36、已知六位数11□□66是63的倍数，则这六位数是（ ）。
37、2013+1320的末位数字是（ ）。
38、有一串数：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55，??从第1个数起，到这串数的2013个数为止，共有（ ）个奇数。
39、1,2,3,4,5顺次排在一个圆上，先将相邻两数之差（大数减小数）写在两个数之间，然后擦去原来的5个数，这个过程称为1次操作。那么，经过2013次操作后，圆上的5个数是（ ）。
40、从1至20的20个自然数中，找出两个数，使它们的乘积能被12整除，这样的数有（ ）对。
41、将1至7的7个数分别填入图1中的○中，使每个正方形上的5个圆圈内所填的数的和都是18。
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图1
42、从13开始，依次加连续的自然数，一直加到数A。若减去其中的数B，则和为2013；若再加上数B，则和为2121。则A =（ ），B =（ ）。
43、王老师买了作业本120本，铅笔146枝，橡皮70块，平均分给一（1）班的同学。结果作业本多出12本，铅笔多出2枝，橡皮少了2块。则一（1）班最多有（ ）人。
44、用若干张长8厘米，宽6厘米的长方形纸片拼成一个正方形，最少需要（ ）张这样的纸片。
45、99与147的最小公倍数是最大公因数的（ ）倍。
46、将7,10,12,21,22,35,48,85,91,99分成若干组，要求每一组中任意两个数的最大公因数是1，那么至少分成（ ）组。
47、图书管理员要将一批图书放入书柜，如果都放入书柜A，则每层摆放12本书；如果都放入书柜B，则每层摆放15本书；如果都放入书柜C，则每层摆放20本书。现将书放入三个书柜，则平均每层可摆放（ ）本书。
48、A、B、C、D四个数的和是720，如果A减少5，B增加5，C除以5，D乘以5，则四个数都相等，那么A （ ）=，B （ ）=，C （ ）=，D （ ）=。
49一个两位数，在它的两个数字中间添一个0，所得到的数是原来的数的7倍，则原来的两位数是（ ）。
50、1×1 + 2×2 + 3×3 + ? + 2012×2012 + 2013×2013的个位数字是（ ）。
51、用3个不同的数字组成6个不同的三位数，已知这6个三位数的和是1776，那么这3个数字分别是（ ）。
52、用相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果1abc×2 = abc8，则
abc =（ ）。
53、一个四位数，它由和是13的互不相同的非零数字组成。则这样的四位数有（ ）个。
54、用0,1,2,3四个数字可以组成（ ）个不同的四位数，所有这些四位数的平均数是（ ）。
55、小明期末考试的成绩表如图2所示，其中有一块破损了。根据这张成绩表推算，可知小
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明期末考试的英语成绩是（ ）分，体育成绩是（ ）分。
图2
56、两个码头相距200千米，一艘轮船顺流而下行完全程需8小时，逆流而上行完全程需10小时。则这条河的水流速度是（ ）千米/时。
57、甲乙两人同向行走在一座铁路桥上，甲的速度是1米/秒，乙的速度是1.5米/秒。有一列小火车从铁路上沿相同的方向驶过，小火车经过甲用30秒，经过乙用45秒。则这列小火车的车身长（ ）米，小火车的速度是（ ）米/秒。
58、早晨，张老师骑摩托车从学校出发去图书馆，上午10:15，王老师开车也从学校出发沿同样的路线前往图书馆，10:25两人之间的距离是2.5千米，10:35两人之间的距离还是2.5千米，10:45王老师到达图书馆，11:00张老师到达图书馆，则张老师是在（ ）点出发的。
59、有两艘小船A、B，它们在静水中的航行速度分别是10千米/时和6千米/时，一条河流的上游和下游相距48千米，小船A从下游逆流而上，小船B从上游顺流而下，两船同时出发，在途中相遇后，再过2小时，A船到达上游。则水流速度是（ ）千米/时。
60、王叔叔开车从甲地到乙地，以40千米/时的速度行进，下午1点到；以60千米/时的速度行进，上午11点到。如果王叔叔希望中午12点到达乙地，那么行驶速度是（ ）千米/时。
61、小王和小张同时从A地出发前往B地，小王骑自行车和步行的路程恰好相等，小张骑自行车和步行的时间恰好相等。已知小王和小张骑自行车的速度和步行的速度分别相等，那么（ ）先到达B地。
62、甲、丙分别从A、B两地同时出发，相向而行。10分钟后，乙从A地出发前往B地。5分钟后乙追上甲，又过了10分钟，乙遇到丙，再过10分钟，甲和丙相遇。若甲的速度是6千米/时，则A、B两地相距（ ）千米。
63、如图3：A、B两地之间有一座600米长的桥，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行10千米。那么，乙的速度大于（ ）千米/时，并且小于（ ）千米/时才能和甲在桥上相遇。
图3
64、如图4：A、B是正方形相对的两个顶点。甲从A点，乙从B点同时出发相向而行，他们在离A点80米的C点第一次相遇，在离B点60米的D点第二次相遇。则正方形的边长是（ ）米。
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