全国希望杯数学邀请赛培训资料 五年级
五年级希望杯培训资料
希望杯全国数学邀请赛五年级考查内容
1.小数的四则运算，巧算与估算，小数近似，小数与分数的互换。 2.因数与倍数，质数与合数，奇偶性的应用，数与数位。 3.三角形、平行四边形、梯形、多边形的面积。
4.长方体和正方体的表面积、体积，三视图，图形的变换(旋转、翻转)。 5.简易方程。
6.应用题(还原问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题等)，生活数学。 7.包含与排除，分析推理能力，加法原理、乘法原理。 8.几何计数，找规律，归纳，统计，可能性。
1
全国希望杯数学邀请赛培训资料 五年级
五年级培训（一）
主要内容：
小数的四则运算，巧算与估算，小数近似。 例1：除法分配性质 （a＋b）÷c= a÷c＋b÷c 计算：31.8÷2.3+386÷46-4.88÷0.23
例2：拆分因数
计算：200.9 × 200.8 - 200.5 × 201.2
例3：乘法分配律（a＋b）×c= a×c＋b×c 计算：7.81 × 49 - 78.1 × 3.8 + 0.78 × 90
例4：巧去（加）括号a÷（b×c）=a÷b÷c a×（b×c）= a×b×c 计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷??÷（2013÷2014）
例5：分解因数
计算：2013×201420142014－2014×201320132013
2
全国希望杯数学邀请赛培训资料 五年级
例6：整体代换
计算：（7.88＋6.77＋5.66）×（9.31＋10.98＋10）－（7.88＋6.77＋5.66＋10）×（9.31＋10.98）
例7：比较大小（ 填“＞”、 “＜” 或“=” ）：
20122012 × 20132013（ ）20112011 × 20142014
例8：定义新运算
规定运算“?”：a是b的倍数时，a ? b = a ÷ b + 1；b是a的倍数时，a?b = b ÷ a + 1；a不是b的倍数时，b也不是a的倍数时，a?b = 13。
根据上面的规定，计算14 ? 266 ? 26 ? 296 ? 286 =（ ）。
例9：等差数列
小明练习打算盘，他从1开始依次对整数求和，当加到某个数时和是2007，但他发现计算时少加了一个数，小明少加的这个数是（ ）
3
全国希望杯数学邀请赛培训资料 五年级
巩固练习：
1、计算：12.5÷3.6－28÷36＋8.3÷3.6
2、计算：201.3 × 201.4 - 201.2 × 201.5
3、计算：10.37×3.4＋1.7×19.26
4、计算：（85×64×90）÷（16×17×72）
5、计算：49.2492492÷1.23123123
6、定义新运算：a◎b = 5a+mb,其中a，b是任意两个不同的数，m为常数。 如2◎7=5×2+m×7。
（1）已知2◎3 = 19，则3◎5 =（ ），5◎3 =（ ）； （2）当m =（ ）时，该运算满足交换律。
7、将100块糖分成5份，使每一份的数量依次多2，那么最少的一份有糖 块，最多的一份有糖 块。
4
