AEOFBAEOFBC 【分析】 如图，连接DE，DE将阴影部分的面积分为两个部分，其中三角形AED的面积为2?6?3?2?2．
3?1:3由于EF:DC，根据梯形蝴蝶定理，S?DEO:S?EFO?3:1，所以S?DEO?S?DE，而F43S?DEF?S?AD?E2，所以S?DEO??2?1.5，阴影部分的面积为2?1.5?3.5．
4 4. 如右图，已知BD?DC，EC?2AE，三角形ABC的面积是30，求阴影部分面积. 【分析】 连接CF,
A因为BD?DC，EC?2AE，三角形ABC的面积是30，
11所以S?ABE?S?ABC?10，S?ABD?S?ABC?15.
32SSAE1BD?，?ABF??1, 根据燕尾定理，?ABF?S?CBFEC2S?ACFCD1所以S?ABF?S?ABC?7.5，S?BFD?15?7.5?7.5.
4所以阴影部分面积是30?10?7.5?12.5.
5.
(第六届希望杯五年级一试) 如图，正方形ABCD的边长是12厘米，E点在CD上，BO?AE于O,OB长9厘米，则AE 长_________厘米。
A12OBDCDFEBDCD3EC
【分析】 在四边形OECB中，?2??OEC?180?，因为?3??OEC?180?，所以?3??2，?1??DAC,
所以,
ABOB129??,所以AE?16 ,即AEADAE12
9 ▎几何专题班·第1讲·教师版 ▎
