∴AE=BE=5，
∴当点D落在BC上时，平移的距离为BE=5． 故选C．
8．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元．则平均每月降价的百分率为（ ） A．9.5%
B．20% C．10% D．11%
【考点】一元二次方程的应用．
【分析】本题可根据：原售价×（1﹣降低率）2=降低后的售价，然后列出方程求解即可．
【解答】解：设每次降价的百分率为x， 依题意得：1000（1﹣x）2=810， 化简得：（1﹣x）2=0.81， 解得：x=0.1或1.9（舍去），
所以平均每次降价的百分率为10%． 故选：C．
9．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．
【分析】如图，首先证明EF=6，继而得到DE=7；证明DE为△ABC的中位线，即可解决问题．
【解答】解：如图，∵∠AFC=90°，AE=CE， ∴EF=
=6，DE=1+6=7；
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∵D，E分别是AB，AC的中点， ∴DE为△ABC的中位线， ∴BC=2DE=14， 故选C．
10．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（ ）
A． B． C． D．
【考点】一元二次方程的应用．
【分析】根据左图可以知道图形是一个正方形，边长为（a+b），右图是一个长方形，长宽分别为（b+a+b）、b，并且它们的面积相等，由此即可列出等式（a+b）
2
=b（b+a+b），而a=1，代入即可得到关于b的方程，解方程即可求出b．
【解答】解：依题意得（a+b）2=b（b+a+b）， 而a=1， ∴b2﹣b﹣1=0， ∴b=∴b=故选B．
二、填空题
11．分解因式：x3﹣6x2+9x= x（x﹣3）2 ．
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，而b不能为负， ．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． 【解答】解：x3﹣6x2+9x， =x（x2﹣6x+9）， =x（x﹣3）2．
故答案为：x（x﹣3）2．
12．西安市组织长跑队和自行车队宣传全民健身，全程共10千米，两队同时出发，自行车队速度是长跑队速度的2.5倍，结果长跑队比自行车队晚到终点1小时，则自行车队的速度为 15 千米/时． 【考点】分式方程的应用．
【分析】设长跑队的速度是x千米/小时，则自行车的速度是2.5x千米/小时，根据全程共10千米，两队同时出发，结果长跑队比自行车车队晚到了1小时，列方程求解．
【解答】解：设长跑队的速度是x千米/小时，则自行车的速度是2.5x千米/小时，依题意有 ﹣
=1，
解得x=6．
经检验，x=6是方程的解， 2.5x=2.5×6=15．
故自行车队的速度为15千米/小时． 故答案为：15．
13．矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为 22 ．
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【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．
【分析】根据折叠的性质得到CG=AD=4，GF=DF=CD﹣CF，∠G=90°，根据勾股定理求出FC，根据三角形的面积公式计算即可．
【解答】解：由折叠的性质可得：CG=AD=4，GF=DF=CD﹣CF，∠G=90°， 则△CFG为直角三角形，
在Rt△CFG中，FC2=CG2+FG2，即FC2=42+（8﹣FC）2， 解得：FC=5，
∴△CEF的面积=×FC×BC=10，
△BCE的面积=△CGF的面积=×FG×GC=6， 则着色部分的面积为：10+6+6=22， 故答案为：22．
14．设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2﹣1）=12，则这个直角三角形的斜边长为 2 ． 【考点】换元法解一元二次方程；勾股定理． 【分析】此题实际上求
的值．设t=a2+b2，将原方程转化为关于t的一元
二次方程t（t﹣1）=12，通过解方程求得t的值即可． 【解答】解：设t=a2+b2，则由原方程，得 t（t﹣1）=12， 整理，得
（t﹣4）（t+3）=0， 解得t=4或t=﹣3（舍去）．
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