提分专练(一) 数与式的运算
|类型1| 代数式求值
1.[2019·泰州]若2a-3b=-1,则代数式4a-6ab+3b的值为 ( ) A.-1
2
2
B.1
1
C.2 D.3
2.已知a-3a+1=0,则a+-2的值为 ( )
A. -1
2
B.1
2
C.-1 D.-5
3.若x+4x-4=0,则3(x-2)-6(x-1)(x+1)的值为 ( ) A.-6
B.6
C.18
2 2 D.30
-
4.[2019·保定竞秀区一模]如果a-b=2 ,那么代数式A.
B.2 D.4
-b·的值为 ( )
2
C.3
5.[2019·廊坊安次区二模]若a,b互为相反数,则代数式a+ab-2的值为 .
2-20
6.若 -1+(y-2020)=0,则x+y= .
2
7.已知a+b=3,ab=-5,则(a-1)(b-1)= .
8.[2019·常德]若x+x=1,则3x+3x+3x+1的值为 . 9.[2019·邢台二模]若|x-1|+(y+2)=0,则的值为 . 10.若代数式2x-3x+1的值为7,则代数式1-x+x的值等于 .
2
2
2
2
2
4
3
2
11.已知a,b是方程x-x-3=0的两个根,则代数式2a+b+3a-11a-b+5的值为 .
12.如果m,n是两个不相等的实数,且满足m-m=3,n-n=3,那么代数式2n-mn+2m+2019= .
2
2
2
2322
|类型2| 计算求解题
13.[2019·嘉兴]小明解答“先化简,再求值:+2,其中x= +1”的过程如图T1-1.请指出解答过程中错误
1 -1 1
2
步骤的序号,并写出正确的解答过程.
图T1-1
14.[2019·保定莲池区一模]如图T1-2,在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B.将线段AB沿数轴向右移动,移动后的线段记为A'B',按要求完成下列各小题.
(1)若点A为数轴原点,点B表示的数是4,当点A'恰好是AB的中点时,数轴上点B'表示的数为 .
(2)设点A表示的数为m,点A'表示的数为n,当原点在线段A'B之间时,化简:|m|+|n|+|m-n|.
图T1-2
15.嘉淇在做家庭作业时,不小心将墨汁弄倒,恰好覆盖了题目的一部分:计算:(-7)+|1- |+-1
0
-□+(-1)2020,经询问,王老师告诉题目的正确答案是1.
(1)求被覆盖的这个数□是多少?
(2)若这个数恰好等于2tan(α-1 °),其中α为三角形一内角,求α的值.
16.[2019·邢台模拟]若A,B分别代表两个多项式,且A+B=2a,A-B=2ab. (1)求多项式A和B;
(2)当a= +1,b= -1时,求分式的值.
2
17.当一个多位数的位数为偶数时,在其中间插入一位数k(0≤k≤9,且k为整数)得到一个新数,我们把这个新数称为原数的关联数.如:435729中间插入数字6可得435729的一个关联数4356729,其中435729=729+435×1000,4356729=729+6×1000+435×10000. 请阅读以上材料,解决下列问题.
(1)现有一个4位数2316,中间插入数字m(0≤m≤9,且m为3的整数倍),得其关联数,求证:所得的2316的关联数与原数10倍的差一定能被3整除;
(2)若一个三位关联数是原来两位数的9倍,请找出满足条件的三位关联数.
