高考专题复习 概率统计
【考情分析】
概率统计是高中数学相对基础的核心内容；概率统计问题每年必考，属中等问题；排列组合问题为重点考查（不是每年考查）内容，相对容易得分，其中07、08、09、12出题考查；二项式定理只有11、13考查，统计案例问题09、10考查，正态分布只有12考查．
概率统计是高中数学的重要内容，高考试题常设置2个客观题，一个解答题，分值为22分左右，约占总分的16%，主要围绕统计与概率、排列组合、二项式定理、正态分布、统计案例的考查．
【高考热点】
1．排列、组合考查的热点知识为： ①两个计数原理的区分． ②排列、组合概念的区分． 2．二项式定理考查的热点知识为： ①求二项展开式中xr的系数． ②含有字母的二项式的系数有个问题． 3．概率与统计的热点知识为：
①分层抽样、茎叶图、频率分布直方图中的数据分析. ②古典概型、几何概型模型的应用.
③互斥事件、对立事件、相互独立事件的概率计算；服从二项分布的概率模型.
④离散型随机变量的期望与方差的计算.
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⑤分段函数与统计概率模型的综合考查.
⑥变量间的相关关系的分析；回归直线方程的求解、独立性检验及数据分析.
第1讲 计数原理
【命题规律】
从近几年高考试题看，理科课标卷对排列、组合、二项式定理的考查为必考点，题型为选择题或填空题为主，分值为5分，属于中档题．
【重点知识】
1．分类计数原理：完成一件事可以有n类方法，在第一类方法中有m1种不同的方法，在第二类有m2种不同的方法,?在第n类有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N?m1?m2???mn
2．分步计数原理：完成一件事需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法,?做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N?m1m2?mn
3.①排列数公式：Anm?n(n?1)(n?2)?(n?m?1)?nAn?n!?1?2?3???n
n!，
(n?m)!mAnn(n?1)(n?2)?(n?m?1)n!?②组合数公式：C?m?
Amm!m!(n?m)!mn1n?12n?22nnab?Cnab???Cnb 4.二项式定理：公式(a?b)n?Cn0an?Cn5.二项展开式的通项：Tr?1?Cnran?rbr(n?N*)
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【热点、难点突破】
题型一 排列组合的计算
例1．将字母a,a,b,b,c,c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（ ）
A．12种 B．18种 C．24种 D．36种
【解析】解法一（分步乘法计数原理）如下表所示，第一步，安排A处的字母，不同的选法有3种； 第二步，安排B处的字母，因为与A处字母不同，所以只有2种选法；
A B C 第三步，安排C处的字母，因为与A处字母不同，所以只有2种选法； 因为每行每列的字母互不相同，所以其余空格处的字母都只有1种排列方法．
根据分步计数原理，可得不同的排列方法共有3?2?2?12种． 解法二：（分类加法计数原理）如上表所示，若A处的字母为a,则B处的字母只能选b或c，C处的字母也只能选b或c，因为各行列的字母均不相同，所以其余空格的字母就确定了，此时不同的排列方法有4种；
同理，当A处的字母为b或c时，不同的排列方法也各有4种． 根据分类加法计数原理，可得不同的排列方法共有4?4?4?12种．
２．6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，
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