D．相等的角是对顶角 【考点】命题与定理．
【分析】利用三角形中位线的性质，等腰梯形、菱形、对顶角的性质分别进行判断，即可得出答案．
【解答】解：A、三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半，故本选项错误；
B、正方形，矩形对角线均相等，故本选项错误； C、四条边都相等的四边形是菱形，故本选项正确； D、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误； 故选C．
【点评】此题考查了命题与定理，熟练掌握各特殊四边形的判定和性质是解答此类问题的关键．
16．（2013?聊城）下列命题中的真命题是（ ） A．三个角相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形 【考点】命题与定理．
【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质得出答案即可．
【解答】解：A、根据四个角相等的四边形是矩形，故此命题是假命题，故此选项错误；
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
B、根据对角线互相垂直、互相平分且相等的四边形是正方形，故此命题是假命题，故此选项错误；
C、顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，故此命题是真命题，故此选项正确；
D、正五边形是轴对称图形不是中心对称图形，故此命题是假命题，故此选项错误． 故选：C．
【点评】此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质等知识，熟练掌握相关定理是解题关键．
17．（2013?鄂州）下列命题正确的个数是（ ） ①若代数式
有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．
②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×10元． ③若反比例函数
（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则
8
一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．
④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x中偶函数的个数为2个． A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】命题与定理．
【分析】根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案．
2
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
【解答】解：①若代数式≠0，原命题错误；
有意义，则x的取值范围为x＜1且x
②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×10元正确． ③根据反比例函数
（m为常数）的增减性得出m＜0，故一次函数
8
y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限． ，此选项正确；
④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，三个函数中有y=3，y=x是偶函数，原命题正确， 故选C．
【点评】本题考查了命题与定理的知识，在判断 一个命题正误的时候可以举出反例．
18．（2013?深圳）下列命题是真命题的有（ ） ①对顶角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； ④有三个角是直角的四边形是矩形；
⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧． A．.1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】命题与定理．
【分析】根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案．
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
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【解答】解：①对顶角相等正确，是真命题； ②两直线平行，内错角相等正确，是真命题；
③两个锐角对应相等的两个直角三角形应该是相似，而不是全等，原命题错误，是假命题；
④有三个角是直角的四边形是矩形，正确，是真命题；
⑤平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，原命题错误，是假命题， 故选：C．
【点评】本题考查了命题与定理的知识，在判断 一个命题正误的时候可以举出反例．
19．（2014?包头）已知下列命题： ①若a＞b，则ac＞bc； ②若a=1，则
=a；
③内错角相等；
④90°的圆周角所对的弦是直径．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】命题与定理． 【专题】常规题型．
【分析】先对原命题进行判断，再判断出逆命题的真假即可． 【解答】解；①若a＞b，则ac＞bc是假命题，逆命题是假命题； ②若a=1，则
=a是真命题，逆命题是假命题；
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
