?D4e?Jc?ycA64?0.2?1.27???D42?0.274m
yD?yc?e?1.47?0.274?1.744m
1. 在盛有汽油的容器的底部有一直径d2=20mm的圆阀,该阀用绳子系于直径d1的圆柱形浮子上.设浮子及圆阀总质量m=100g,汽油相对密度0.75,绳长Z=150mm,问圆阀将在油面高度H为多少时开启? 解:由题:F浮≥G+ps F浮=G+ps F浮=γV排 ps=γHA2
???d124?H?z??mg??H?212?d224
z
??H??d4?d2?mg??H?2??d124d1z4mg4?0.1?9.80.12?0.15 H??2??22222223.14?0.75?9800??0.1?0.02?0.1?0.02??d1?d2d1?d2???0.0177?0.15625?0.174m
即H≥0.174m
1.水射流以19.8m/s的速度从直径d=100mm喷口射出,冲击一固定的对称叶片,叶片的转角α=135°,求射流对叶片的冲击力.
19.8?3.14?0.12?0.15543m3/s 解:Q?VA?4p1A1?p2A2?R??Q(V2?V1)
R??Q0V0(1?cos?)?1000?0.15543?19.8?(1?cos135?)?5253.645N
1. 动力粘度
??5?10?2Pa?s的粘
a?100m/s，性流体，其流速分布为u?a?c(b?y)2，式中，c为待定常数，b?5.0m，试求切应力分布(4
分)及最大切应力?max(2分)。
1. 解：先确定c的值，由速度分布的特点可知
当y?0时，由于粘性作用，u?0，即a?b2c?0，已知a?100，b?5解得c?4，从而速度分布为u?100?4(5?y)2(1分)； 由于切应力表达式为?yx??du，得切应力分布为 dy?yx?8?(5?y)，代入?值得?yx?0.4(5?y)(3分)
由上式可得最大切应力?max?2(Pa)(2分) 1.
如图所示活塞油缸,其直径D=12cm,活塞直径d=11.96cm,活塞
长度L=14cm,油的μ=0.65p,当活塞移动速度为0.5m/s时,试求拉回活塞所需要的力F=? 解: A??dL,
??0.065Pa?s,
?u?0.5m/s,
?y?(D?d)/2,
F??Adu0.5?0.065?3.14?11.96?10?2?14?10?2??8.55N ?2dy(12?11.96)?10/21.水从井A利用虹吸管引到井B中,设已知体积流量为Q=100米3/小时,H1=3米,Z=6米,不计虹吸管中的水头损失,求虹吸管的直径d,及上端管中的负压值pc. 解:1. 列1,2的伯努利方程:
VH?0?0?0?0?2
2g2V2?2gH1?2?9.8?3?7.67m/s
Q?V2d??d24
4Q4?100/3600??0.068m?68mm ?V23.14?7.672.列1,3的伯努利方程:
V2 0?0?0??z?H1????2gp?V2?p?????z?H1?????9800?6??58.8?103pa??58.8KPa
2g??另解:列2,3的伯努利方程:
V2pV2 0?0??z??2g?2gp???z??9800?6??58.8?103pa??58.8kpa
1. 已知流场的速度分布为u?xy2i?y3j?xyk 1.问:属几元流动?
2.求(x,y,z)=(1,2,3)点的加速度. abcde
13
解:1属二元流动,
2. ux=xy2, uy??y3,uz?xy
ax??ux?u?u?u1116?uxx?uyx?uzx?0?xy2?y2?y3?2xy?xy?0?xy4??5.33?t?x?y?x333?uy?t?ux?uy?x?uy?uy?y?uz?uy1132?0?xy2?0?y3?(?y2)?0?y5??10.67 ?x33313ay?az??uz?u?u?u1216?uxz?uyz?uzz?0?xy2?y?y3?x?xy?0?xy3??5.33 ?t?x?y?x3331.已知平面流动的速度分布规律为
u?ByByi?j
2?(x2?y2)2?(x2?y2)求其迹线方程 解：ux?By2?(x2?y2)，uy?Buxuyy 222?(x?y)流线的微分方程为：dx?dy 带入得：
dxdy ?yxdxBy2?(x2?y2)?dy Bx2?(x2?y2) xdx?ydy?0 x2?y2?c
1. 为测量输油管内流量，安装了圆锥式流量计。若油的相对密度为0.8，管线直径D=100毫米，喉道直径d=50mm,水银压差计读数Δh=40cm.流量系数0.9，问每小时流量为若干吨？ 解：
