k
解析：(1) ∵反比例函数y＝ 与一次函数y＝x＋b的图象，都经过点A（1,2）
x∴k＝2 b＝1
2
∴反比例函数的解析式为y＝ ，一次函数的解析式为y＝x＋1
x
2??x1??2?x2?1?y?(2)解方程组?，? x得?y??1y?2?1?2??y?x?1∴一次函数图象与两坐标轴的交点坐标为（-2,-1）与（1,2）。
20.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40千克到菜市场去卖，黄瓜好土豆这天的批发价好零售价（单位：元/kg）如下表所示：
品名 黄瓜 土豆 批发价 2.4 3 零售价 4 5 （1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？ （2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？ 解析：(1)设他当天购进黄瓜x千克，土豆y千克。 由题意得：
?x?y?40?x?10 解得： ???2.4x?3y?114?y?30∴他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克。
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(2) 如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚：10×（4-2.4）+30×（5-3）＝76元
21.某市为了更好地加强城市建设，实现美丽梦想，就社会热点问题广泛征求市民意见，方式是发放调查表：要求每位被调查人员写一个最关心的有关城市建设问题的建议，经统计整理绘制出（a），（b）两幅不完整统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）本次上交调查表的总人数为多少？
（2）求关心“道路交通”部分的人数，并补充完整条形统计图。
人数10009008007006005004003002001000房屋建设绿化坏境保护道路交通其他项目绿化25%坏境保护30%其他5%房屋建设20%道路交通
解析：(1) 本次上交调查表的总人数为：900÷30%＝3000（人）
(2) 关心“道路交通”部分的人数为：3000×（1－30%－25%－20%－5%）＝600（人） 补充完整条形统计图：如图。
1000人数
9008007006005004003002001000房屋建设绿化坏境保护道路交通其他项目绿房坏其道- 6 -
22.某校有一露天舞台，纵断面如图所示，AC垂直于地面，AB表示楼梯，AE为舞台面，楼梯的坡角∠ABC＝45°，坡长AB＝2m，为保障安全，学校决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯AD，使∠ADC＝30° （1）求（结果保留根号）；
（2）在楼梯口B左侧正前方距离舞台底部C点3m处有一株大树，修新楼梯AD时底端D是否会触到大树？并说明理由。
AEDBC
解析：（1）在Rt△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝2m ∵sin45??∴AC?AC 22 即：舞台的高AC为2米。
（2）修新楼梯AD时底端不会触到大树。理由如下： 在Rt△ADC中，∠ADC＝30°，AC?2m
∵tan30??2 DC∴DC?6＜3
即：修新楼梯AD时底端不会触到大树。
23.某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB＝6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合。三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q. （1）求证：DP＝DQ；
（2）如图，小明在图①的基础上做∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现
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PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；
（3）如图，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB:AP＝3:4，请帮小明算出△DEP的面积。
ADADPPBQCBQEC①②解析：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴DA＝DC，∠DAP＝∠DCQ＝90° ∵∠PDQ＝90° ∴∠ADP+∠PDC＝90° ∠CDQ+∠PDC＝90° ∠ADP ＝∠CDQ 在△ADP与△CDQ中
??∵?DAP??DCQ?DA?DC ???ADP??CDQ∴△ADP≌△CDQ (ASA) ∴DP＝DQ （2）PE ＝QE
证明：∵ DE是∠PDQ的平分线 ∴∠PDE＝∠QDE 在△PDE与△QDE中
?DP?∵?DQ??PDE??QDE ??DE?DE∴△PDE≌△QDE (SAS) ∴PE ＝QE
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ADBCEQP③
