??10.15 kPa?(100?10)?10?3 m3??913.5 J
Q??W?913.5 J
6．1mol单原子分子的理想气体，初始状态为298 K，100kPa，经历了?U?0的可逆变化过程后，体积为初始状态的2倍。请计算Q，W和ΔH。
解：因为?U?0，对于理想气体的物理变化过程，热力学能不变，则温度也不变，所以?H?0。
W?nRTlnQ??W?1.72 kJ
1V1?(1?8.314?298) J?ln??1.72 kJ
2V27．在以下各个过程中，分别判断Q，W，ΔU和ΔH是大于零、小于零，还是等于零。
(1) 理想气体的等温可逆膨胀； (2) 理想气体的节流膨胀；
(3) 理想气体的绝热、反抗等外压膨胀； (4) 1mol 实际气体的等容、升温过程；
(5) 在绝热刚性的容器中，H2(g)与Cl2(g)生成HCl(g) (设气体都为理想气体)。
解：（1）因为理想气体的热力学能和焓仅是温度的函数，所以在等温的p,V,T过程中，?U?0, ?H?0 。膨胀要对环境做功，所以 W<0 ，要保持温度不变，则必须吸热，所以Q>0。
（2）节流过程是等焓过程，所以 ?H?0。理想气体的焦-汤系数?J-T?0，经过节流膨胀后，气体温度不变，所以?U?0。节流过程是绝热过程，Q?0。因为
?U?0，Q?0，所以W?0。
（3）因为是绝热过程，Q?0，?U?W。等外压膨胀，系统对外做功，
W??pe?V<0，所以?U<0。 ?H??U??(pV)??U?nR?T<0。
（4）等容过程，W?0，?U?QV。升温过程，热力学能增加，?U>0，故
QV>0。
温度升高，体积不变，则压力也升高， ?H??U?V?p>0。
（5）绝热刚性的容器，在不考虑非膨胀功时，相当于一个隔离系统，所以Q?0，
W?0，?U?0。这是个气体分子数不变的放热反应，系统的温度和压力升高
?H??U??(pV)??U?V?p>0
或?H??U??(pV)??U?nR?T>0
8．在300K时，1mol理想气体作等温可逆膨胀，起始压力为1 500 kPa，终态体积为10dm3。试计算该过程的Q，W，?U和?H。
解：该过程是理想气体的等温过程，故?U??H?0。设气体的始态体积为V1，
nRT11 mol?8.314 J?mol?1?K?1?300 KV1???1.66 dm3
p11 500 kPaW?nRTlnV1 V21.66 ??4.48 kJ 10?(1?8.314?300) J?lnQ??W?4.48 kJ
9．在300 K时，有4 gAr(g)（可视为理想气体，MAr?39.95 g?mol?1），压力为506.6 kPa。今在等温下分别按如下两种过程，膨胀至终态压力为202.6kPa，① 等温可逆膨胀；② 等温、等外压膨胀。分别计算这两种过程的Q，W，ΔU和ΔH。
解：① 理想气体的可逆p,V,T变化过程，?U??H?0。
4 gAr(g)的物质的量为：
n?4 g?0.10 mol
39.95g?mol?1QR??WR?nRTlnp1 p2506.6 ?228.6 J 202.6② 虽为不可逆过程，但还是等温过程，所以?U??H?0。
?(0.10?8.314?300) J?lnQR??WR?p2(V2?V1)
?nRTnRT??p2??p2???nRT??1??
p1?p1??p2???202.6 ????0.10?8.314?300) ??1??? J?149.7 J
?506.6??? 10．在573 K时，将1 mol Ne（可视为理想气体）从1000 kPa经绝热可逆
膨胀到100 kPa。求Q，W，ΔU和ΔH。
解：因该过程为绝热可逆过程，故Q?0，?U?W?CV(T2?T1)。首先应计算出终态温度T2。根据理想气体的绝热可逆过程方程式
CV,mlnT2V??Rln2 T1V1V2T2p1??，代入上式，可得 V1T1p2因为是理想气体，根据状态方程有
T2Tp??Rln2?Rln1 T1T1p2T2p?Rln2 T1p1CV,mln移项得(CV,m?R)ln因为惰性气体是单原子分子气体，根据能量均分原理，CV,m?Cp,m?5R。理想气体的Cp,m?CV,m?R，代入上式，得 23R所以2Cp,mlnT2p?Rln2 T1p1lnT2RpR100?ln2?ln T1Cp,mp12.5R1000解得T2?228 K
W??U?nCV,m(T2?T1)
?(1?1.5?8.314) J?K?1?(228?573) K??4.30 kJ
?H?nCp,m(T2?T1)
?(1?2.5?8.314) J?K?1?(228?573) K??7.17 kJ
11．有1.0 m3的单原子分子的理想气体，始态为273 K，1 000 kPa。现分别经①等温可逆膨胀，②绝热可逆膨胀，③绝热等外压膨胀，到达相同的终态压力100 kPa。请分别计算终态温度T2、终态体积V2和所做的功。
解：① 等温可逆膨胀，
T2?T1?273 K，
pV1000 kPa?1.0 m311V2???10.0 m3
p2100 kPa3pV1000 kPa?1.0 mn?11??440.6 mol ?1?1RT18.314 J?K?mol?273 KV11.0m3W1?nRTln?(440.6?8.314?273?ln) J??2 302.7 kJ
V210.0m3② 解法1：根据理想气体的绝热可逆过程方程式
CV,mlnT2V??Rln2 T1V1V2T2p1??，代入上式，可得 V1T1p2因为是理想气体，根据状态方程有
T2Tp??Rln2?Rln1 T1T1p2T2p?Rln2 T1p1CV,mln移项得(CV,m?R)ln因为惰性气体是单原子分子气体，根据能量均分原理，CV,m?Cp,m?5R。理想气体的Cp,m?CV,m?R，代入上式，得 23R所以2Cp,mlnT2p?Rln2 T1p1lnT2RpR100?ln2?ln T1Cp,mp12.5R1000解得T2?108.6 K
