新教材二年级上册表内乘法(一)教材分析

2026/4/26 17:39:12

本单元在学生认识100以内的数和掌握100以内加法的基础上编排,主要教学两个知识,一是乘法的含义,即求几个相同加数的和可以用乘法计算,它比加法计算简便;二是口算表内乘法,即用1~6的乘法口诀很快算出有关乘法算式的积,并解决相关的实际问题。这些内容是十分重要的数学知识,而且日常生活经常应用,对以后的数学学习有极大的影响。

学生从习惯加法计算到认识并掌握乘法,开始会有一些不适应,学习过程中也会有些难点,教材对此有所考虑。全单元编排八道例题,具体安排如下。例题教学内容练习例1几个相同加数的连加(几个几相加)例2乘法的含义乘法算式的知识练习四

着重练习乘法的意义例32的乘法口诀例43的乘法口诀练习五

主要练习用1~4的乘法例54的乘法口诀口诀求积例65的乘法口诀例7乘加、乘减练习六

主要练习例6、例7的知识例86的乘法口诀练习七

着重练习6的乘法口诀复习整理并应用全单元教学的知识从上表可以看到,教材的编排相当细致。先教学乘法的含义,使学生初步建立乘法概念;接着分五段陆续教学乘法口诀,并应用口诀进行乘法计算;在教学口诀的过程中插入“乘加、乘减”,帮助学生记忆乘法口诀。

教材没有编排例题教学乘法的实际应用,而是结合乘法口诀的教学,随时解决实际问题。这是因为求几个相同加数和的实际问题,其数量关系和乘法的含义完全一致,可以直接根据乘法的含义列式计算。

由于本单元教学的知识十分重要,所以编排的“想想做做”与练习都比较多,最后还有单元复习,有助于学生消化新知识,内化概念,形成技能。

1. 在具体情境里,加强对几个相同加数连加的体验,构建认识乘法的平台。 乘法是求几个相同加数的和的简便运算,几个相同加数的连加是乘法的生长点。学生在前面的数学学习中,虽然已经认识了连加,也能进行连加计算,但接触的相同加数连加还不够多,况且那些相同加数的连加都只有三个加数。这就是说,在学生的认知结构里,乘法的生长点还不够充分,有必要加强对几个相同加数连加的体验,进一步感受这样的连加算式的含义,为建立乘法概念打好基础。例1为此而设计编排。

(1) 联系有趣的情境,列出相同加数连加的算式,认识几个几的连加,为教学乘法含义作准备。

例1创设一个绿地上的情境,绿地上有许多兔和鸡在活动。画面里的兔,每2只在一起,有3个2只。鸡每3只在一起,有4个3只。例题提出的问题是兔有多少只,怎样计算?鸡有多少只呢?学生会很轻松地接受这些问题,并分别列出求兔的只数和鸡的只数的算式2+2+2=6、3+3+3+3=12。

例题的教学任务不在于算出兔的只数和鸡的只数,而是体验相同加数连加的数学现象。要引导学生观察并说出每道连加算式的结构,即2+2+2=6是3个2相加得6,3+3+3+3=12是4个3相加得12,充分注意到这些加法算式是几个相同加数连加的算式。

“试一试”让学生在摆小棒的活动中,继续体验相同加数连加。要先照教材那样摆出小棒,体会这是5个2根;再写出求多少根小棒的加法算式,体验是5个2的连加,

并把连加算式的含义写成(5)个(2)相加得(10)。

学生在例题里用几个相同加数的连加解决了问题,在“试一试”里又接触了相同加数连加的现象,能够说出相同加数连加算式是几个几相加。他们的心向已集中到求几个相同加数连加的和的上面,具备了学习乘法的条件。

(2) 口算几个相同的一位数连加的和,为教学乘法口诀作准备。

学生应该会口算几个相同的一位数的连加,正像例1里的3个2连加、4个3连加,“试一试”里的5个2连加等。教学要适当加强这样的连加口算练习,后面教学乘法口诀,需要学生有这样的能力。对学生的要求是能够正确说出得数,在速度方面不要有过高的期望。因为求几个相同一位数的和需要一个一个地加,比较麻烦。得数正确就能编出正确的乘法口诀,而学生一旦掌握了乘法口诀,就能很快说出几个相同一位数连加的结果,不需要一个一个地相加了。

2. 在几个相同加数连加的基础上教学乘法的含义,让学生初步建立乘法的概念,接受乘法算式的有关知识。

例2教学乘法,包括乘法的含义以及乘法算式的有关知识。这是学生首次学习乘法,内容比较多。

(1) 乘法知识的教学分成两步进行。

第一步是从实际问题里抽象出求几个几是多少的数学问题,引出乘法。例题用图画呈现4张桌子,每一张桌上有2台电脑,要解决的问题是一共有多少台电脑。这个问题情境似乎很简单,学生一眼就能看出电脑的总台数。教学要从实际问题里挖掘出乘法知识的生长点,使学生已有知识与新知识连接起来,意义接受乘法的知识。教材要求学生“数一数、填一填”,写出求一共有多少台电脑的算式。由于电脑是每张桌上放2台,可以2台2台地数,也可以4个2连加。这是学生认识乘法的“最近发展区”,教材就列出的算式2+2+2+2=8,指出“4个2连加,还可以用乘法计算”,在引出乘法时就突出它是计算几个相同加数连加的新算法。

第二步是教学乘法算式的写法、读法以及算式里各部分的名称,都是关于乘法的基础知识。教学方法是教师讲解与示范,学生接受新知识。教材接着“4个2相加,还可以用乘法计算”,先写出一道乘法算式4×2=8,告诉学生“×”是乘号,“4×2”读作“4乘2”。再写出另一个乘法算式2×4=8,告诉学生这个算式也可以算4个2相加,读作“2乘4”,乘号前后的两个数都是乘数,等号后面的数叫做积。教学上面的乘法知识,不宜话多,话多未必能讲清楚,反而会影响学生的接受。教学上面的乘法知识,不宜太快,过快则学生来不及接受,知识信息容易流失。为此,教师的讲解要“稳”“准”“慢”,即讲清楚、讲准确、适当讲慢一点,让学生听进去、听明白,并内化这道乘法算式的写法、读法,复述出算式各部分的名称。

数学课程标准规定,在乘法算式里不区分被乘数和乘数,把相乘的两个数都看作乘数。求4个2是多少,可以用4×2计算,也可以用2×4计算。教材先列出的乘法算式是“4×2”,它从左到右的次序与“4个2相加”的叙述次序一致,而后列出的乘法算式“2×4”与“4个2相加”的叙述次序不一致。学生比较容易接受前一道算式,所以教材在后面教学乘法口诀时,一般都写出与“几个几相加”的叙述次序一致的那个乘法算

式。

(2) “试一试”进一步体会乘法的含义。

紧接着例2的“试一试”用图画呈现问题情境,画出了5组小鸡,每组4只,求一共多少只小鸡。教材要求学生依次完成这些活动:看出图画里的问题是几个几相加→列出加法算式→写出两道乘法算式。这是帮助学生消化在例题里获得的乘法知识,进一步体验乘法的含义。他们先要从实际问题里找到求几个几相加是多少的数学问题,并用连加计算解决问题;再根据几个相同加数连加的算式,写出乘法算式。从而体会几个几相加既可以用连加计算,也可以用乘法计算。即乘法是解决几个几相加问题的计算方法。

在写出乘法算式以后,教材指出“求几个相同加数的和,用乘法计算比较简便”。这是学生目前应该形成的乘法概念。表面上看,乘法含义由“豆荚”卡通告诉学生,其实是学生自己的体验,只是教材用比较数学化的语言说出了学生的内心感受。一般来说,学生在本单元形成乘法概念,要经历两个阶段的体验。一个阶段是有些相同加数的连加算式,由于加数的个数多,算式比较长,写算式相当麻烦,而乘法算式相对简短,即乘法算式比加法算式简便。另一个阶段是计算几个相同加数连加,要一个一个地加,而乘法算式只要根据一句乘法口诀就能直接说出得数,即乘法计算比加法计算简便。例2及“试一试”还在根据加法算式写出乘法算式的阶段,暂时只能体会到乘法算式比连加算式简便。可见,学生形成乘法概念是一个较长的过程,是在与加法的比较中体验到的。教学乘法一方面要教学乘法的知识,另一方面要经常引导学生体会乘法比加法简便,从而逐渐理解乘法的含义。

(3) “想想做做”和练习四,帮助学生巩固对乘法的初步认识,逐步习惯用乘法解决几个几相加的问题。

配合例2的“想想做做”编排4道题。前两题主要练习乘法的意义,后两题主要练习乘法算式的有关知识。练习四编排8道题,主要练习乘法的概念与知识,以及列乘法算式解决简单的实际问题。教学这些内容,要注意以下几点。

第一,练习题编排的层次性。“想想做做”第1、2题,练习四第2、3题,都在直观的图画情境或操作情境里,找到几个几相加的数学问题,先写出加法算式,再写出乘法算式。这是为了巩固乘法知识,体会乘法比加法简便而编排的练习题。学生在这些题中,要反复体会几个几相加既可以用加法计算,也可以用乘法计算,乘法算式比加法算式简便。学生完成这些题不会有多大困难。为了提高练习的效果,可以让他们指着图画,说说是怎样看出几个几相加的,说说写加法算式和乘法算式的体会。

“想想做做”第1题要求学生看图写出其中的“()个()”,引导学生从几个几相加的角度找到图画里的数学问题。“想想做做”第2题和练习四第2题,现实情境的下面没有要求学生写出其中的“()个()”,这并不是不要找出几个几相加的问题,而是希望学生自觉提取情境里的数学问题。因为没有几个几相加的数学问题,也就谈不上用什么方法计算。

第二,练习四第4题,根据图画里的几个几相加的数量关系,不列加法算式,直接写出乘法算式。我们知道,乘法算式不能长时间停留在根据加法算式改写出来,应该直接写出,才能更好地体现它是比加法更简便的方法。写乘法算式的依据是几个几相加的

数量关系,因此要使学生形成在写乘法算式前先找到几个几相加的数学问题的习惯与能力。所以第4题就要求学生把图画里的几个几相加看在眼里、想在心里,直接写出乘法算式。

教学第4题还要注意两点。一是只要写出一道乘法算式,因为解决问题只需要一次列式计算。至于写出两道乘法算式里的哪一道,由学生自主决定。二是乘法算式的积还只能从图画里看出来,或者通过连加算出来。

第三,整理图画情境里的数学信息,形成用乘法解决简单问题的基本模式,并直接用乘法解决图画呈现的实际问题。练习四第7、8题都通过图画呈现实际问题,这是初步应用乘法解决问题。整理图画里的数学信息,是为了理解题意,顺利找到几个几相加的数学问题,从而应用乘法解决问题。第7题用填空的方式引导学生整理信息,像一年级整理加法问题的信息那样,仍然用三句话说出一道完整的实际问题,形成用乘法解决简单问题的基本模式。随着学生用语言表述的问题能力的形成,数量关系也就显现出来了。第8题是开放的问题情境,图画里蕴涵着许多几个几相加的数量关系,根据其中的人、花、蝴蝶、树,都能提出用乘法计算的问题。

第四,还有几道题需要注意。练习四第3题,图画呈现的一些花片是有规律排列的:横着看有3行,每行5个,求一共多少个是3个5相加,加法算式是5+5+5=15,乘法算式是3×5=15或5×3=15;竖着看有5列,每列3个,求一共多少个是5个3相加,加法算式是3+3+3+3+3=15,乘法算式是3×5=15或5×3=15。教材要求学生从写出的算式中体会,3个5相加与5个3相加是不同的数量关系,是不同的加法算式,而乘法算式却是相同的。由此我们应该想到,教学中可以要求学生根据几个几相加的关系写出加法算式和乘法算式,但不要反过来,让学生说出某一道乘法算式是求几个几相加的和。正如练习四第6题,根据5+5+5+5一定可以写出4×5或5×4;如果反过来想2×6究竟是2个6相加还是6个2相加就不一定了。

3. 让学生经历编乘法口诀的过程,领会口诀的含义,初步学会用口诀计算表内乘法。

本单元教学1~6的乘法口诀,一共21句。教学乘法口诀,要使学生领会口诀的构成以及表达的意思,熟记所有口诀,能应用口诀计算表内乘法,进一步体会几个几相加的计算用乘法比较简便。

1~6的乘法口诀分三段教学,依次是:1~4的乘法口诀,5的乘法口诀,6的乘法口诀。在5的乘法口诀后面,插入乘加和乘减的计算。这样编排的主要原因是:1~4的乘法口诀只有10句,积比较小,容易记住。5和6的乘法口诀有11句,积比较大,较难记忆。所以1~6的乘法口诀的教学有合有分。插入乘加和乘减,能巩固1~5的乘法口诀,并帮助学生记忆6的乘法口诀。

教学1~6的乘法口诀一共编排五道例题,2、3、4、5、6的乘法口诀各一道。“一一得一”在“试一试”里带出来。配合五道例题有四次“想想做做”,引导学生利用例题编出来的乘法口诀计算表内乘法。

教学乘法口诀的各道例题,都引领学生编口诀,让他们经历编出乘法口诀的全过程,从根本上改变了教与学的方式。这部分内容的教育价值,表现在不仅使学生知道、记住


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