自考00023《高等数学（工本）》历年真题集电子书
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2.13 00023高等数学（工本）200801
高等数学（工本） 试卷
课程代码 0023
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设函数f(x,y)=,则f(,)=（ ） A. C.
B. D.
2. 设函数f (x,y) =,则点(0,0)是f ( x,y )的（ ） A.间断点 C.极大值点
B.连续点 D.驻点
3.设D是由直线x+y+1=与坐标轴所围成的区域,则二重积分=（ ） A.0 C.2
4.微分方程y′=的通解是（ ） A.y=x C.y=Cx
5.幂级数的和函数为（ ） A.-e-x-1 C.e-x-1
B.1-e-x D.1+e-x B.y=2x+C D.y=2x B.1 D.4
二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设向量α=，β=则α×β= 7.设函数z = sin(x2+y2),则=
三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
11.设平面π1：x-4y+z-4=和平面π2：2x-2y-z-1=求π1与π2的夹角. 12.设函数z = xy+,求全微分dz.
13.设方程exy+ysinx+z2-2z=确定函数z=z (x,y),求. 14.求函数f (x,y) =cos ( xy ) +x2-y的梯度grad f (1,0). 15.求曲面x2+2y2+z2=7在点(2,-1,1)处的法线方程．
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16.计算二重积分I=,其中D是顶点分别为(0,0),(-1,0)(-1,-1)的三角形闭区域. 17.计算三重积分I=,其中是旋转抛物面z =2+y2及平面z =所围成的闭区域. 18.计算对弧长的曲线积分,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x≥0).
19.求对坐标的曲线积分,其中Ｌ是闭区域Ｄ：x2 +y2≤2x,y≥0的正向边界曲线． 20.设函数f (x)满足f ″(x)+5 f ′(x)+6 f (x)=，求函数f (x). 21.求无穷级数的和．
22. 设函数f(x)=2sinx的马克劳林级数为,求系数a9.
四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
23.欲做容积为４m3的无盖长方体盒,如何选取长、宽和高，才能使用料最省？ 24.求曲面z =2 +y2和z =2-2y2所围立体的体积.
25.设f (x)是以2π为周期的周期函数,它在[-π, π)上的表达式为
求f (x)的傅里叶级数展开式。
2.14 00023高等数学（工本）200804
高等数学（工本） 试卷
课程代码 0023
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．设函数f(x,y)在(x0,y0)处偏导数存在，则fx(x0,y0)=（ ） A． C．
B． D．
2．设函数f(x,y)=x-x2) (6y-y2),则f(x,y)的一个驻点是（ ） A．(2，6) C．（0，6）
B．（4，3） D．（0，3）
3．设f(u)是连续函数，区域D:x2+y2≤1，则二重积分（）dxdy=（ ） A．2f(r2)dr C．2f(r)dr
B．2rf(r)dr D．4rf(r)dr
4．微分方程-5+6y=x2e3x的一个特解y*可设为（ ） A．（b0x2+b1x）e3x C．(b0x2+b1x+b2)e3x
5．若un≠0,k是常数，则级数（ ）
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B．(b0x2+b1x)xe3x D．(b0x2+b1x+b2)xe3x
