认识三角形
【教学目标】理解三角形的高线的概念；2．掌握三角形的高线的性质．
【重点、难点】三角形的高线的概念是本节的重点，画钝角三角形的高线是本节的难点． 【教学过程】 一、复习回顾
1．“过直线外一点画已知直线的垂线”：
CAB
二、新课学习 1．角形的高：
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高． （注意：“三角形的高线”是一条线段）．在图4－19中，线段AF是△ABC的边BC上的高．
2．分别画锐角三角形的三条高(如图1)、直角三角形的三条高（如图2）、钝角三角形的三条高（如图3）．
这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流． 【归纳：】三角形的三条高所在的所在的直线交于一点。 3．例题讲解
【例1】如图所示：在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于点H，求∠BHC的度数．
1
AEH21BDC
【例2】如图所示，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线,且 ∠B=30°,∠C=70°． （1）求∠CAB的度数；（2）求∠DAF的度数．
A
C F D B
4．课堂练习
1．如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形
2．在Rt△ABC中，CD是斜边AB边上的高，若∠B＝54°，则∠CAD＝______，∠DCA＝______． 3．如图1，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法不正确的是（ ） A．△ABC中，AC是BC边上的高 B．△BCD中，DE是BC边上的高 C．△ABE中，DE是BE边上的高 D．△ACD中，AD是CD边上的高 A
A
D B C C D B
E
图2 图1
11
4．如图2，计算钝角△ABC的面积，李宁认为等于：×BC×AD；李军认为等于：×BD×AD；李新认
221
为等于：×DC×AD，你认为________的表示正确．
2
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB＝5cm，AC＝4cm，BC＝3cm，AB边上的高是_____cm ． 6．在图3中，分别画出三角形的三条高．
2
