五 年级 数学 科辅导讲义（第 讲）
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专 题 体积与容积 1、长方体的容积=长×宽×高 或底面积×高 v?abh 或 v?sh ?a3 或 v?sh 3目 标 2、 正方体的容积=棱长×棱长×棱长 或底面积×高 v3 3 3、体积的定义：物体所占空间的大小。常用单位为mdmcm 4、容积的定义：容器所能容纳物质的体积的多少。单位：固体、气体的容积单位与体积单位相同，而液体的容积单位一般用升、毫升。 重 难 点 理解容积的含义，掌握体积、容积单位之间的关系。 常 考 点 体积与容积在应用题中的灵活应用。 知识点1介绍：体积与容积。 考点一、体积与容积
典型例题：
一、填空题
1.容器所能容纳（ ）叫做这个容器的容积。
2.计量液体的体积，常用（ ）和（ ）作单位。 3.在下面的（ ）里填上适当的单位。
（1）一个杯子的容积约是800（ ）；（2）一个油箱的容积约是45（ ）； （3）一辆汽车的货箱的容积约是12（ ）。
4.从里面量棱长是（ ）厘米的正方体容器的容积是1升。 5. 9.56立方米=（ ）立方分米 300立方厘米=（ ）立方分米 3.4立方分米=( )升 5.6升=（ ）毫升 3200毫升=（ ）立方厘米
二、选择题
1、盛满清水的杯子，（ ）的体积就是杯子的（ ）。 A.清水 B.容积 C.体积 D.杯子
2、一个水箱能装水5立方分米，是指水箱的（ ）是5立方分米。 A.表面积 B.体积 C.容积
3.一个用木板钉成的木箱，容积和体积相比，（ ）。 A.容积大 B.体积大 C.一样大
总结分析：要有充分的空间想象力，灵活运用容积公式解决实际问题。 巩固练习题：
一、判断题
1.有两个从外面看同样大的箱子，它们的体积和容积都相等。 （ ） 2.把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，体积都一样大。 （ ）
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3.容积单位只有升和毫升。 （ ） 4.体积单位比面积单位大。 （ ） 二、解答题
1、一个棱长是5分米的正方体容器，它的容积是多少升？
2、一块边长是50厘米的正方形铁皮，从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后折成盒子，这个盒子的容积是多少立方厘米？
3、在一个长120厘米，宽60厘米，深80厘米的澡盆中放入热水，红红进入澡盆后，水面正好到红红的颈部，已知水面上升了30厘米。红红颈部以下的体积是多少？
4、 一根长方体木料，长是2米，横截面是一个棱长为0.2米的正方形，，它的横截面面积是多少平方米？
木料的体积是多少立方米？
5、 有一块长3米的长方体木料，锯成相同的3段后，表面积比原来增加了80平方厘米，这块木料原来的
体积是多少？
6、把30立方分米的沙子装入瓶中，每瓶装250立方厘米，能装多少瓶？
7、一个长方体冷藏车库，从里面量长是4米，宽是2.5米，高是0.3米。它的容积 是多少？
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8、一种汽车的油箱从里面量长5分米，宽40厘米，高是0.3米。这个油箱能装多少升汽油？
9、把30升水倒入长5分米，宽4分米；高7分米的鱼缸内，水面距离缸口多少分米？
拓展练习题：
二、解答题
1.一个长方体由1980个棱长为1cm的正方体堆成.长方体高11厘米,长大于宽,宽大于高.长方体的高和宽是多少?
2.在一个长120厘米,宽60厘米的长方形水盆里,放入一块长方体形状的铁块.这样水面就比原来上升2厘米,已知铁块的长和宽都是20厘米,求铁块的高.
3.一块长32厘米的长方体铁皮,四角各剪去边长4厘米的正方形铁皮,然后做成无盖铁盒,这个铁盒的容积是1920立方厘米.这块铁皮的面积是多少平方厘米?
4、在一个里面长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块（水不会溢出），那么此时水箱中的水深是多少分米？
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5、 把一块长是30厘米，宽是25厘米的长方形铁皮，从四个角各切掉边长为5厘米的正方形，然后做成一 个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是多少毫升？
6、A、B两个容器的形状和规格如图所示（单位：厘米）。将B容器中的水倒出7.5升装到A容器中，这时两个容器内的水面高度相同。现在两个容器中的水面高度是多少厘米？（两容器的厚度忽略不计） 教师批改日期
针对性 意见 4
