2020年高考理科数学一轮复习:两点分布、超几何分布、正态分布

2026/4/30 1:35:51

望.

解:(1)根据茎叶图可知,甲的平均成绩

79+85+86+88+88+88+94+95+95+96x甲=

10=89.4, 乙的平均成绩

74+78+85+86+88+92+93+97+98+99x乙==89,

10甲的平均成绩略大于乙的平均成绩.

1

又甲的成绩的方差s2[(79-89.4)2+(85-89.4)2+(86-89.4)2甲=10+(88-89.4)2+(88-89.4)2+(88-89.4)2+(94-89.4)2+(95-89.4)2+(95-89.4)2+(96-89.4)2]=27.24,

乙的成绩的方差s2乙=

1

[(74-89)2+(78-89)2+(85-89)2+(8610

-89)2+(88-89)2+(92-89)2+(93-89)2+(97-89)2+(98-89)2+(99-89)2]=64.2,

故甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差, 因此选派甲参赛更合适.

(2)随机变量X的所有可能取值为0,1,2.

1C136C5P(X=0)=11=,

C10C1010111C114C5+C6C5

P(X=1)==, 1C1210C101C114C5P(X=2)=11=. C10C105

随机变量X的分布列为

X 0 1 2 9

P 3 101 21 53119数学期望E(X)=0×+1×+2×=. 102510

14.近日,某市举行了教师选拔考试(既有笔试又有面试),该市教育局对参加该次考试的50名教师的笔试成绩(单位:分)进行分组,得到的频率分布表如下:

组号 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 [90,100] 合计 y 50 0.1 1.0 [80,90) 10 0.2 [70,80) x z [60,70) 15 0.3 [50,60) 5 0.1 分组 频数 频率 (1)求频率分布表中x,y,z的值,并补充频率分布直方图;

(2)估计参加考试的这50名教师的笔试成绩的平均数(同一组中

10


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