--------------------------------------------------------------------------------------上 海 海 事 大 学 试 卷
2009 — 2010 学年第二学期期末考试
《 线 性 代 数 》（B卷）
班级 学号 姓名 总分 题 目 得 分 阅卷人 一 二 三 一、填空题（共10空，每空3分，共30分）请将正确答案写在题目后面的横线上。
1. 当 = 时，行列式
.
装 订 2. 设 为三阶方阵，且 ，则 = ,
= .
线------------------------------------------------------------------------------------ 3. 已知 , 期中 , 则 =
.
4. 设
线性相关.
5. 设 解向量，则 6.
是单位向量，
是
的一组解向量，若 应满足的关系是 正交，则
, 当 = 时,
也是
.
的
= . , 则与
相似的对角阵为
7. 三阶矩阵
的三个特征值为 -1, 1, -2,
.
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8.
是 的一个特征向量，则 = .
9. 设实二次型 是正定的，则 的取值范
围是
.
二、计算题（共5题，共58分）请将正确答案写在每小题后。 1. (10分) 计算下列行列式
2. (10分) 设
, 其中 , 且 阵
.
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, 求矩
3. (8分) 给定向量组
,
, ,
, 求出该向量组的一个最大线性无关
组，并用求出的最大线性无关组把向量组中其余向量线性表示出来。
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4. (14分) 讨论 为何值时，方程组时求其全部解.
有解，无解，有解
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