2020年沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解单元
综合评价试卷含解析 姓名
题号 得分 一 二 座号
三 总分 考后反思（我思我进步）：
一．选择题（共12小题）
1．ax＝2，ay＝3，则ax+y＝（ ） A．5
B．6
C．3
D．2
2．下列计算错误的是（ ） A．5a3﹣a3＝4a3
C．（a﹣b）3（b﹣a）2＝（a﹣b）5 3．下列计算中正确的是（ ） A．a2+b3＝2a5
B．a4÷a＝a4
C．a2?a4＝a8
D．（﹣a2）3＝﹣a6
B．（a2b）3＝a6b3 D．2m?3n＝6m+n
4．下列运算正确的是（ ） A．x2?x3＝x6 C．（﹣2x）2＝﹣4x2
B．（﹣2x2）（﹣3x3）＝6x5 D．2a+3b＝5ab
5．下列从左到右的变形中是因式分解的有（ ） ①x2﹣y2﹣1＝（x+y）（x﹣y）﹣1； ②x3+x＝x（x2+1）； ③（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2； ④x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）． A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是（ ） A．4ab2
B．4abc
C．2ab2
D．4ab
7．计算（﹣2）100+（﹣2）99的结果是（ ） A．2
B．﹣2
C．﹣299
D．299
8．已知正方形的面积是（16﹣8x+x2）cm2（x＞4cm），则正方形的周长是（ ） A．（4﹣x）cm 9．在（﹣2）0，A．2
B．（x﹣4）cm ，0，
B．3
，
C．（16﹣4x）cm
，
D．（4x﹣16）cm
，0.101001…，
C．4
中，无理数的个数是（ ）
D．5
10．等式（x+4）0＝1成立的条件是（ ） A．x为有理数
B．x≠0
C．x≠4
D．x≠﹣4
11．计算（﹣）﹣1的结果是（ ） A．﹣
B．
C．2
D．﹣2
12．原子很小，1010个氧原子首位连接排成一行的长度为1m，则每一个氧原子的直径为（ ） A．10﹣7m
B．10﹣8m
C．10﹣9m
D．10﹣10m
二．填空题（共8小题）
13．若2m＝5，2n＝3，则2m+2n＝ ． 14．若2a+3b＝3，则9a?27b的值为 ． 15．若
，则a2m﹣3n＝ ．
16．若x+5，x﹣3都是多项式x2﹣kx﹣15的因式，则k＝ ． 17．多项式﹣3x2y3z+9x3y3z﹣6x4yz2的公因式是 ． 18．因式分解：2x2﹣4x═ ． 19．计算30＝ ．
20．计算（π﹣3.14）0+（）﹣2＝ ． 三．解答题（共8小题）
21．若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值． 22．比较大小：2100与375（说明理由） 23．已知5x＝36，5y＝2，求5x﹣2y的值．
24．先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题． （1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值． 解法一：设2x3﹣x2+m＝（2x+1）（x2+ax+b）， 则：2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得，解得，∴
解法二：设2x3﹣x2+m＝A?（2x+1）（A为整式） 由于上式为恒等式，为方便计算了取2×
＝0，故
．
，
（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值． 25．分解分式：m2﹣3m． 26．分解因式：
（1）2a3﹣4a2b+2ab2；（2）x4﹣y4 27．计算：28．计算：
．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．ax＝2，ay＝3，则ax+y＝（ ） A．5
B．6
C．3
D．2
【分析】根据同底数幂的乘法法则计算，先把ax+y写成ax?ay的形式，再求解就容易了．【解答】解：ax+y＝ax?ay， ∵ax＝2，ay＝3， ∴ax+y＝ax?ay＝2×3＝6， 故选：B．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．am?an＝am+n（m，n是正整数），解题时牢记定义是关键． 2．下列计算错误的是（ ） A．5a3﹣a3＝4a3
C．（a﹣b）3（b﹣a）2＝（a﹣b）5
B．（a2b）3＝a6b3 D．2m?3n＝6m+n
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解． 【解答】解：A、5a3﹣a3＝4a3，计算正确，故本选项错误； B、（a2b）3＝a6b3，计算正确，故本选项错误；
C、（a﹣b）3（b﹣a）2＝（a﹣b）5，计算正确，故本选项错误； D、2m?3n≠6m+n，计算错误，故本选项正确． 故选：D．
【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键． 3．下列计算中正确的是（ ） A．a2+b3＝2a5
B．a4÷a＝a4
C．a2?a4＝a8
D．（﹣a2）3＝﹣a6
【分析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据积的乘方，可判断D． 【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误； C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；