A. B. C. D.
【答案】B 【解析】 【分析】
利用奇函数的特性构造等式关系，为方便计算可对取特殊值，最后根据的范围即可求出答案. 【详解】
，且，，
化简得
，
答案选B
【点睛】本题考查三角函数的奇偶性问题，解题关键点在于利用函数的奇偶性构造等式进行运算，为方便运算，可对选择方便运算的值进行求解.
9.已知函数为（ ） A. 【答案】D 【解析】 【分析】
利用函数的单调性，先求出即可求解. 【详解】
，得
B.
C.
D.
，若
是
一个单调递增区间，则的值
为奇函数，可对取
，
，则有
的范围，然后再把这个范围放到正弦函数的单调增区间内，
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的，解得
，对取1得
答案选D
【点睛】本题考查正弦函数的单调性问题，解题关键点在于求出 10.已知
为等边三角形，，则等于（ ）
A. -1 【答案】C 【解析】 分析】
的夹角即可. 【详解】故
B. 2
C. -1或2
.设点，满足
，
的范围.
，.若
D. 1或-2
，故只需要找到与间
【为等边三角形，
，由
解得
或
答案选C
11.角，，是A.
三内角，且满足
B.
【答案】B 【解析】 【分析】 先求出
，利用
，得出
，， 得
【点睛】本题考查平面向量的线性运算，关键点在于找到与间的夹角和对的转化.
，则C.
的最大值是（ ）
D.
，进而利用合一定理
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即可求出【详解】
的最大值.
，
，
，
答案选B
【点睛】本题考查三角函数的恒等变换问题，解题关键点在于利用合一定理即可求出
的最大值.
12.对任意两个非零的平面向量和，定义夹角A. 1，， 【答案】D 【解析】 【分析】 可设
，则有
，的值.
，
，可设
，
，则有或
，
，得
，对
进行赋值即可
，得
，对
进行赋值即可得出
，
，且
和
都在集合B. 1，，
中，则
.若平面向量，满足（ ） C. 2，，
D. ，，
，与的
进而对取值即可求出【详解】又由得出答案选D
，可对取4,7,8三个值即可求出的值为，，
【点睛】本题属于综合题，易错点在于对变量赋值的时候要注意只能取整数，解题关键点在于可设
，则有
的值.
，
，得
，进而求出
或
，进
而对取值即可求出
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
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13.定义域在上的函数时，【答案】【解析】 【分析】
.
，则
既是奇函数又是周期函数，若的值为__________．
的最小正周期是，且当
在定义域内对赋值，求出函数值，即和周期性，得到【详解】当
时，，又
最小正周期是，
，
，即可求出答案.
，然后利用函数的奇偶性
定义域在上的函数
答案
既是奇函数又是周期函数，
【点睛】本题考查函数的性质，解题的关键点在于利用函数值进行周期性的等量代换，进而求出函数的值.
14.如图，在矩形则
中，
的值为__________．
的
，
，点为
的中点，点在直线
上.若
，求出
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，
【答案】-2. 【解析】 【分析】
