WORD格式
九年级数学共6页第11页
专业资料整理
WORD格式
∵∠ADE∠B∴∠BAD∠CDE??????????????1分 ∴△BDA∽△CED??????????????????????1分
ABBD ∴ ∴ABCEBDCD??????????????1分
CDCE
（2）∵OF平分∠ADC∴∠ADE∠CDE
∵∠CDE∠BAD∴∠ADE∠BAD
AEBD
????????????????1分 ACBC
∴DF∥AB∴
∵∠ADE∠B∠C∴∠BAD∠C
又∵∠B是公共角∴△BDA∽△BAC??????????1分
BDBA
BD10 ∴
∴
25 ∴
BABC
1016
BD??????????1分
4
25
125 4
∴
AE AE????????????????1分
∴
32
1016
（3）过点A作AHBC，垂足为H
1
8 ∵ABAC，AHBC∴BHCHBC
2
由勾股定理得出AH6∴3
tanB
4
∵∠ADE∠B AF 3 ，AFAD∴tanADF
∠
AD
4
A设
F3k，则AD4k，DF5k∵△BDA∽△CED∴
①点F在线段DE的延长线上，当△AEF是等腰三角形时，存在以下三种情况： 1°FAFE3k，则DE2k
104k
∴ ∴CD5∴BD16511????????2分
CD2k 2°EAEF则DE2.5k
专业资料整理
ADAB
DECD
WORD格式
九年级数学共6页第12页
专业资料整理
WORD格式
104k ∴
CD2.5k
252539
∴
CD∴BD16?????2分
444
7
3°AEAF3k则DEk
5
104k
∴
7 5
CD
k
②点
7725
∴
CD∴BD16??????2分
222
F在线段DE上，当△AEF是等腰三角形时，
∵∠AFE90∠ADF∴∠AFE是一个钝角 ∴只存在FAFE3k这种可能，则DE8k
104k ∴ CD8k
∴CD20＞16，不合题意，舍去
综上所述，当△AEF是等腰三角形时，BD的长11或
39 或25 ．
2 4
（做对1种情况2分，做对2种情况4分，做对3种情况但没有讨论在线段DE上的这种可 能5分，做对3种情况并分类讨论出不存在的情况6分）
九年级数学共6页第13页
专业资料整理
