天津市津南区2019-2020学年中考数学模拟试题（4）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．,将△ADC沿AD折叠,使C点落在C′的位置,若BC=4,如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,∠ADC=30°则BC′的长为 ( )
A．23
B．2 C．4 D．3
2．左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 ．这个几何体只能是（ ）
A． B． C． D．
3．设a，b是常数，不等式
1x1??0的解集为x?，则关于x的不等式bx?a?0的解集是（ ）
5ab1 5C．x??A．x?1 5B．x??1 5D．x?1 54．化简：
xy-，结果正确的是（ ）
x?yx?yx2?y2B．2
x?y2C．
A．1
x?y x?yD．x2?y2
5．如图所示，a∥b，直线a与直线b之间的距离是（ ）
A．线段PA的长度 C．线段PC的长度
6．下列四个命题中，真命题是（ ） A．相等的圆心角所对的两条弦相等 B．圆既是中心对称图形也是轴对称图形 C．平分弦的直径一定垂直于这条弦
B．线段PB的长度 D．线段CD的长度
D．相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和
7．如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则
∠BAC等于（ ）
A．90° B．120° C．60° D．30°
8．下列计算正确的是（ ） A．a2?a3＝a6
B．（a2）3＝a6
C．a6﹣a2＝a4
D．a5+a5＝a10
9．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E，F分别为AC，BC的中点，AB=10，BC=8，DE=4.5，则△DEF的周长是（ ）
A．9.5 B．13.5 C．14.5 D．17
10．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（ ）
A．52° B．38° C．42° D．60°
12．据统计，第22届冬季奥林匹克运动会的电视转播时间长达88000小时，社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪录．用科学记数法表示88000为（ ） A．0.88×105 B．8.8×104 C．8.8×105 D．8.8×106 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为______．
14．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=_____．
15．同学们设计了一个重复抛掷的实验：全班48人分为8个小组，每组抛掷同一型号的一枚瓶盖300次，并记录盖面朝上的次数，下表是依次累计各小组的实验结果. 盖面朝上次165 数 盖面朝上频0.550 率 0.558 0.537 0.527 0.534 0.527 0.534 0.532 335 483 632 801 949 1122 1276 1组 1～2组 1～3组 1～4组 1～5组 1～6组 1～7组 1～8组
根据实验，你认为这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为____，理由是：____.
??x?4?2①16．不等式组?的解集是_____．
3x?4?8②?17．2017年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约275 000人次，请将275 000用科学记数法表示为___________________． 18．方程
15?的解为 ． x?12x?1三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）为营造“安全出行”的良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示,立杆MA与地面AB垂直,斜拉杆CD与AM交于点C,横杆DE∥AB,摄像头EF⊥DE于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°．
求∠MCD的度数；求摄像头下端点F到地面AB的距离．(精
确到百分位)
20．（6分）如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y??42x?bx?c经过A、C两点，与AB边交于点D． 9（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．
①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值； ②当S最大时，在抛物线y??42x?bx?c的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形，请直接9写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（6分）为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据：
2≈1.41，3≈1.73）
22．（8分）如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD．若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数．
