第十六章 动量守恒定律
(90分钟 100分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。多选题已在题号后标出) 1.做平抛运动的物体,在相等的时间内,物体动量的变化量 ( ) A.始终相同 B.只有大小相同 C.只有方向相同 D.以上说法均不正确
【解析】选A。做平抛运动的物体,只受重力作用,重力是恒力,其在相等时间内的冲量始终相等,根据动量定理,在相等的时间内,物体动量的变化量始终相同。
2.(多选)杂技演员做高空表演时,为了安全,常在下面挂起一张很大的网,当演员失误从高处掉下落在网上时,与从相同高度落在地面上相比较,下列说法正确的是( ) A.演员落在网上时的动量较小 B.演员落在网上时的动量变化较小 C.演员落在网上时的动量变化较慢 D.演员落在网上时受到网的作用力较小
【解析】选C、D。演员落到网上和地面上时的速度相同,所以两种情况下,动量的变化相同,但落在网上时,作用时间较长,由动量定理可知,作用力较小,故A、B错误,C、D正确。 3.(多选)如图所示,光滑水平面上有一小车,小车上有一物体,用一细线将物体系于小车的A端,物体与小车A端之间有一压缩的弹簧,某时刻线断了,物体沿车滑动到B端粘在B端的油泥上。则下述说法中正确的是 ( )
A.若物体滑动中不受摩擦力,则全过程机械能守恒 B.若物体滑动中有摩擦力,则全过程系统动量守恒 C.小车的最终速度与断线前相同 D.全过程系统的机械能不守恒
【解析】选B、C、D。取小车、物体和弹簧为一个系统,则系统水平方向不受外力(若有摩擦,则物体与小车间的摩擦力为内力),故全过程系统动量守恒,小车的最终速度与断线前相同。但由于物体粘在B端的油泥上,即物体与小车发生完全非弹性碰撞,有机械能损失,故全过程机械能不守恒。
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【补偿训练】如图所示,竖直墙壁两侧固定着两轻质弹簧,水平面光滑,一弹性小球在两弹簧间往复运动,把小球和弹簧视为一个系统,则小球在运动过程 中 ( )
A.系统的动量守恒,动能守恒 B.系统的动量守恒,机械能守恒 C.系统的动量不守恒,机械能守恒 D.系统的动量不守恒,动能守恒
【解析】选C。小球与弹簧组成的系统在小球与弹簧作用的时间内受到了墙的作用力,故系统动量不守恒。系统只发生动能和弹性势能的相互转化,故机械能守恒,选项C正确。 4.(2015·福建高考)如图,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度大小为2v0,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是 ( )
A.A和B都向左运动 B.A和B都向右运动 C.A静止,B向右运动 D.A向左运动,B向右运动
【解析】选D。以滑块A、B为系统,碰前动量矢量和为零,选项A、B、C所述碰后动量不为零,据动量守恒定律可知选项A、B、C错误;由于发生弹性碰撞,系统动能守恒,故选D。 5.(多选)(2015·梅州高二检测)在橄榄球比赛中,一个85kg的前锋队员以5 m/s的速度跑动,想穿越防守队员到底线触地得分。就在他刚要到底线时,迎面撞上了对方两名均为65kg的队员,一个速度为2 m/s,另一个速度为4 m/s,然后他们就扭在了一起,则 ( ) A.他们碰撞后的共同速度是0.2 m/s B.碰撞后他们动量的方向仍向前 C.这名前锋能得分
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D.这名前锋不能得分
【解析】选B、C。取前锋队员跑动的速度方向为正方向,根据动量守恒定律可得:Mv1-mv2-mv3=(M+m+m)v,代入数据得:v≈0.16m/s。所以碰撞后的速度仍向前,故这名前锋能得分,B、C两项正确。
6.(2015·襄阳高二检测)在光滑的水平面上有a、b两球,其质量分别为ma、mb,两球在t时刻发生正碰,两球在碰撞前后的速度图像如图所示,下列关系正确的是 ( )
A.ma>mb B.ma 【解析】选B。由v-t图像可知,两球碰撞前a球运动,b球静止,碰后a球反弹,b球沿a球原来的运动方向运动,由动量守恒定律得mava=-mava′+mbvb′,解得项B正确。 7.如图所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0,则 ( ) = <1,故有ma A.小木块和木箱最终都将静止 B.小木块最终将相对木箱静止,二者一起向右运动 C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞,而木箱一直向右运动 D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止,则二者将一起向左运动 【解析】选B。木箱和小木块具有向右的动量,并且相互作用的过程中总动量守恒,A、D错;由于小木块与底板间存在摩擦,小木块最终将相对木箱静止,B对、C错。 8.(2015·西城区高二检测)1966年,在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验。实验时,用双子星号宇宙飞船m1去接触正在轨道上运行的火箭组m2(后者的发动机已熄火)。接触以后,开动双子星号飞船的推进器,使飞船和火箭组共同加速。推进器的平均推力F=895N,推 3 进器开动时间Δt=7s测出飞船和火箭组的速度变化Δv=0.91m/s。已知双子星号飞船的质量m1=3400kg。由以上实验数据可测出火箭组的质量m2为 ( ) A.3 400 kg B.3 485 kg C.6 265 kg D.6 885 kg 【解析】选B。根据动量定理:FΔt=(m1+m2)Δv可知,m2的大小为3485kg,B选项正确。 9.(多选)(2015·银川高二检测)如图所示,在光滑水平面上质量分别为mA=2kg、mB=4kg,速率分别为vA=5m/s、vB=2m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动并发生对心碰撞,则 ( ) A.它们碰撞后的总动量是18kg·m/s,方向水平向右 B.它们碰撞后的总动量是2kg·m/s,方向水平向右 C.它们碰撞后B小球向右运动 D.它们碰撞后B小球可能向左运动 【解析】选B、C。根据动量守恒,设向右为正,碰后它们的总动量p′=p=mAvA+mBvB=2×5kg·m/s-4×2 kg·m/s=2 kg·m/s,故A错、B对;因总动量向右,所以碰后B球一定向右运动,C对、D错。 10.(2015·泉州高二检测)在光滑的水平面上,两个质量均为m的完全相同的滑块以大小均为p的动量相向运动,发生正碰,碰后系统的总动能不可能 是 ( ) A.0 B. C. D. =,由于碰撞后系统总动能不增加,所以选 【解析】选B。碰撞前系统的总动能为Ek=2×项B是不可能的。 【补偿训练】(多选)动能相同的A、B两球(mA>mB)在光滑的水平面上相向运动,当两球相碰后,其中一球停止运动,则可判定 ( ) A.碰撞前A球的速度小于B球的速度 B.碰撞前A球的动量大于B球的动量 C.碰撞前后A球的动量变化大于B球的动量变化 D.碰撞后,A球的速度一定为零,B球朝反方向运动 【解析】选A、B、D。A、B两球动能相同,且mA>mB,可得vB>vA,再由动量和动能关系可得pA>pB;由动量守恒得,碰撞前后A球的动量变化等于B球的动量变化;碰撞后,A球的速度一定为 4
