【分析】
通过构造函数，由函数的单调性及值域对A,B选项取对数进行作差比较，而对C，D用换底公式变形后进行判断.
【详解】令函数f(x)=
-2lnx，则
）恒成立， =lnb
)<0，即lnb
<0,b >0,b>a；故A，B不一定成立； ，由换底公式得到,得到 b ? 1. b ? 1； ， ，所以f(x)单调递增，又f(1)=0， 可得f(x)<0在（0，1）恒成立，f(x)>0在（1，取当当又当当 ，则f( )= 时，f(时，f( )>0，即lnb 时， lnb时， lnb <0，所以 >0, 所以 故选C. 【点睛】本题考查了构造函数法，考查了利用导数研究函数的单调性、值域问题，涉及到对数中的换底公式运算，属于有难度的题型. 9.在正四面体 ABCD 中，P，Q分别是棱 AB，CD的中点，E，F分别是直线AB，CD上的动点，M 是EF 的中点，则能使点 M 的轨迹是圆的条件是（ ） A. PE＋QF＝2 C. PE＝2QF 【答案】D 【解析】 【分析】 先由对称性找到PQ、EF的中点在中截面GHLK上运动，利用向量的加减运算，得到四面体的特征将等式平方得到4 ，由圆的定义得到结论. ，结合正 B. PE?QF＝2 D. PE2＋QF2＝2 【详解】如图：取BC、BD、AC、AD的中点为G、H、K、L，因为P、Q是定点，所以PQ的中点O为定点，由对称性可知，PQ、EF的中点在中截面GHLK上运动， ∵ + = + ,∴QF， ， 又在正四面体中，对棱垂直，∴PE∴∴4 = ， 若点M的轨迹是以O为圆心的圆，则只有D符合题意，故选D. 为定值， 【点睛】本题考查了向量的三角形法则的应用，考查了曲线的轨迹的求法，属于较难题型. 10.已知数列?? 满足0????，且A. C. 【答案】A 【解析】 【分析】 先取特殊值进行排除，再利用递推关系计算前6项，进行猜测结论并证明. 【详解】由除C、D； == 小于，猜测当 ，下面由图说明： = ， >；且 ， ， 均 ,取特殊值： ， ，得：= ，= ，排 B. D. ，则（ ） 时，由迭代蛛网图： 可得，当 单调递增，此时不动点为，当n时，由迭代蛛网图： 时，，则有，. 可得，当n分别为奇数、偶数时，综上可得故选A. ， 单调递增，且都趋向于不动点，由图像得，， 【点睛】本题考查了数列的递推关系的应用，涉及三角函数的运算，考查了由特殊到一般的思维方法，考查了分类讨论与数形结合思想，属于难题. 二、填空题． 11.我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅如图所示的“勾股圆方图”，四个相同的直角三角形与边长为1的小正方形拼成一个边长为5的大正方形，若直角三角形的直角边分别记为a，b，有则a＋b＝__，其中直角三角形的较小的锐角 的正切值为___ ． ， 【答案】 (1). 7 (2). 【解析】 【分析】 由条件直接运算即可. 【详解】由 得到 ，又a，b均为正数，所以a＋b＝7，不妨设 a 【点睛】本题考查了一元二次方程组的解法，考查了直角三角形中正切函数的定义，属于基础题. 12.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm3）等于_____，表面积（单位：cm2） 等于____． 【答案】 (1). 3 (2). 【解析】 【分析】 首先把三视图转换为几何体，再利用几何体的体积公式与表面积公式求出结果． 【详解】根据几何体的三视图，得该几何体为以等腰梯形ABCD与等腰梯形柱，如图： 为底面，高为1的直四棱 由柱体体积公式得：V又等腰梯形ABCD与等腰梯形矩形 DC的面积为2 1=2，矩形 与矩形 ． 全等，面积和为 的面积为4 1=4，矩形 =26， 与矩形 DA的面积相等，又由正 =12+2 ， 视图可得BC=故答案为3， ，所以矩形 . DA的面积和为2，所以表面积为6+2+4+2 【点睛】本题考查了由三视图还原几何体，考查了直棱柱的体积公式及表面积公式，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型． 13.若 【答案】 (1). (2). 【解析】 ，则 _____， _____
