∵点P是点B关于直线EC的对称点， ∴EC垂直平分BP， ∴EP=EB， ∴∠EBP=∠EPB， ∵点E为AB中点， ∴AE=EB， ∴AE=EP， ∴∠PAB=∠PBA，
， ∵∠PAB+∠PBA+∠APB=180°，即∠PAB+∠PBA+∠APE+∠BPE=2（∠PAB+∠PBA）=180°， ∴∠PAB+∠PBA=90°∴AP⊥BP， ∴AF∥EC； ∵AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形， 故①正确； ， ②∵∠APB=90°， ∴∠APQ+∠BPC=90°由折叠得：BC=PC， ∴∠BPC=∠PBC，
∵四边形ABCD是正方形， ， ∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=90°∴∠ABP=∠APQ， 故②正确；
③∵AF∥EC，
∴∠FPC=∠PCE=∠BCE， ∵∠PFC是钝角，
当△BPC是等边三角形，即∠BCE=30°时，才有∠FPC=∠FCP， 如右图，△PCF不一定是等腰三角形， 故③不正确；
， ④∵AF=EC，AD=BC=PC，∠ADF=∠EPC=90°∴Rt△EPC≌△FDA（HL），
，∠FAD=∠ABP， ∵∠ADF=∠APB=90°
当BP=AD或△BPC是等边三角形时，△APB≌△FDA， ∴△APB≌△EPC， 故④不正确；
其中正确结论有①②，2个， 故选B．
点睛：本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质和判定，矩形的性质，翻折变换，平行四边形的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
二、填空题（请将结果直接写在横线上）
11.函数y=1?2x的自变量x的取值范围是_____． x1且x≠0 2【答案】x≤【解析】
【详解】根据题意得x≠0且1﹣2x≥0，
1且x?0． 21故答案为x?且x?0．
2所以x?12.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩________分． 【答案】86 【解析】
【详解】根据题意得：
85×
235+80×+90×=17+24+45=86（分），
2?3?52?3?52?3?5答：小王的成绩是86分． 故答案为86．
13.已知E是正方形ABCD对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD=________度． 【答案】22.5 【解析】
【详解】如图，在Rt△ADF和Rt△AEF中， AD=AE，AF=AF，
∴?ADF≌?AEF（HL）， 故?FAD??FAE?1?DAE， 2因为AC是正方形的对角线， 故?DAE?45o， 故∠FAD=22.5°， 故答案为22.5.
的
14.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为_____．（写出一个即可）
【答案】2 【解析】
【分析】由直线y=2x与线段AB有公共点，可得出点B在直线上或在直线右下方，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范围，在其内任取一数即可得出结
论．
【详解】∵直线y=2x与线段AB有公共点，
∴2n≥3， ∴n≥
3， 2故答案为2．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于n的一元一次不等式是解题的关键．
15.在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S矩形ABCD＝3S△PAB，则PA+PB的最小值为_____． 【答案】42 【解析】 【分析】
首先由S矩形ABCD=3S△PAB，得出动点P在与AB平行且与AB距离是2的直线l上，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值． 【详解】设△ABP中AB边上的高是h． ∵S矩形ABCD=3S△PAB，
11AB?h=AB?AD， 232∴h= AD=2，
3∴
BE，则BE的长就是所求的最短距离．
∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接
在Rt△ABE中，∵AB=4，AE=2+2=4， ∴BE=的AB2?AE2=42?42=42，
即PA+PB的最小值为42．
