崇文区二模】把函数y?sinx(x?R)的图象上所有的点向左平移42.【2010·
?个单位长度，6再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为( )
（A）y?sin(2x?（C）y?sin(2x?【答案】B
【解析】把函数y?sinx(x?R)的图象上所有的点向左平移（x+
??1?),x?R （B）y?sin(x?),x?R 3261?),x?R （D）y?sin(x?),x?R 326?个单位长度得到y=sin6?），再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到61?y?sin(x?),x?R，选择B
26
甘肃省部分普通高中高三第二次联合考试】已知函数43.【2010·
y?sin(?x??)，(??0,0??≤)，且此函数的图象如图所示，则
2点P的坐标为 （ ） （?，?）???） B．（2，） 24??C．（4，） D．（4，）
24A．（2，【答案】B
【解析】依题意，T=π，所以ω=2，排除C，D，又由2?3??????，??，选择B； 84石家庄市教学质量检测（二）】函数y= sin2x cos2x的最小正周期是（ ） 44.【2010·
A．?
B．2?
C．
?? D． 42【答案】D
?1
【解析】依题意，y= sin4x,T=
22
北京西城区一摸】函数y?sinx?cosx的最小值和最小正周期分别是（ ） 45.【2010·
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A．?2,2π B．?2,2π C．?2,π D．?2,π 【答案】A
π??【解析】依题意，y?2sin?x??．函数y?sinx?cosx的最小值和最小正周期分别是
4???2,2π，选择A;
湖南师大附中第二次月考试卷】函数f(x)?sinx(sinx?cosx)的单调递减区间46.【2010·
是 （ ）
5?5 B. [k??,k???](k?Z) ,2k???](k?Z)
88883?3?C.[2k???,2k??](k?Z) D.[k???,k??](k?Z)
8888A.[2k??【答案】D
【解析】f(x)?sinx(sinx?cosx)?sinx?sinx?cosx?2?1?cos2xsin2x? 22???12??sin(2x?).由??2k??2x???2k?，得
2422243?k????x?k??(k?Z)，故选D.
88?47.【2010黄冈中学5月第一模拟考试】已知函数y?2sinx的定义域为[a,b]，值域为[-2，
1]，则b-a的值不可能是
A．
（ ） C．
5? 6B．?
7? 6D．2?
【答案】D
【解析】值域[-2,1]含最小值不含最大值,故定义域小于一个周期,故选D
北京海淀区二模】函数f(x)?sin(2x?)图象的对称轴方程可以为 （ ） 48.【2010·
3A．x?【答案】D
【解析】逐个带入检验，知x?
蚌埠市三检】下列命题正确的是 49.【2010·
A．函数y?sin(2x?4?5?? B． x? 123
C． x?
?6
D． x??12
?12即为所求；
（ ）
?3)在区间(?4??,)内单调递增
36B．函数y?cosx?sinx的最小正周期为2?
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C．函数y?cos(x?D．函数y?tan(x??)的图像是关于点(,0)成中心对称的图形 36)的图像是关于直线x???3?6成轴对称的图形
【答案】C 【解析】依题意，(
河北隆尧一中四月模拟】曲线y?Msin(2?x??)?N(M?0,N?0,??0)在50.【2010·区间[0,
?6,0)是函数y?cos(x??3)的图像的一个对称中心，选择C
?与y=－2所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是( ) ]上截直线y=4，
?33 D．N?2,M? 222???，被直2??A．N?1,M?3 B．N?1,M?3 C．N?2,M?【答案】A
T?【解析】曲线y?Msin(2?x??)?N(M?0,N?0,??0)的周期为N?线y=4和y= -2所截的弦长相等且不为0，结合图形可得M?4?(?2)?3。 24?(?2)?1，251．【2010·济南三模】函数f(x)?2cos2x?3sin2x(x?R)的最小正周期和最大值分别
（ ） A．2? 3 【答案】C
B．2? 1
C．? 3
D．? 1
【解析】f(x)?2cos2x?3sin2x?cos2x?3sin2x?1?2cos(2x??3)?1
(x?R)，所以最小正周期和最大值分别? 3，选择C
52．【2010·河北隆尧一中五月模拟】同时具有性质“①最小正周期是?，②图像关于直线
x?
?3对称；③在[???,]上是增函数”的一个函数是 （ ）
63B． y?cos(2x?D．y?cos(2x?A．y?sin(x??) 26
?36)
C．y?sin(2x??6
)?)
【答案】C
【解析】 由最小正周期是?，排除A；y?cos(2???)?0，不是最值，排除D；将36?x?0,x?
?3代入B，C选项中，可验证C正确”
53．【2010·济南三模】函数f(x)?sin(x?则a?（ ）
?3)?asin(x??6)的一条对称轴方程为x??2，
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A．1
B．3 C．2 D．3
【答案】B
【解析】依题意，sin??asin(?)?sin(??)?asin(??)，所以a=3，选择B 3636???54．【2010·青岛市二摸】设函数f(x)?sin(?x?函数f(x)图象的对称轴方程为（ ） A.x?k???6)?1(??0)的导函数的最大值为3，则
?3(k?Z) B. x?k???3(k?Z) C.x?k???(k?Z) D. 39x?k???(k?Z) 39【答案】Ｃ
)?1(??0)的导函数为f/(x)??cos(?x?)，66k???(k?Z) 所以??3，函数f(x)图象的对称轴方程为x?39【解析】依题意，函数f(x)?sin(?x?55．【2010·河南省鹤壁高中一模】 已知函数y?Asin(?x??)?m的最大值为4，最小值
????x?
3是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析为0，最小正周期为2，直线
式是（ ）
y?4sin(4x?)y?2sin(2x?)?26 B． 3A．
????y?2sin(4x?)?2y?2sin(4x?)?263C． D．
【答案】D
π
【解析】依题意，A+m=4,A-m=0，解得A=2，m=2,又T=,所以ω=4，排除A,D再把
2带入检验知D正确；
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x?
?3
