∵a+b＝
，
∴a2
+b2
＝（a+b）2
﹣2ab＝2020﹣2×1＝2018；
（3）∵二次函数y＝﹣3x2
+6ax+a2+2a的对称轴为直线x＝a， ∵当﹣1≤x≤1时，y是“k属和合函数”， ∴当x＝﹣1时，y＝a2﹣4a﹣3， 当x＝1时，y＝a2+8a﹣3， 当x＝a时，y＝4a2
+2a，
①如图1，当a≤﹣1时，
当x＝﹣1时，有y2
max＝a﹣4a﹣3， 当x＝1时，有ymin＝a2+8a﹣3
∴（a2
﹣4a﹣3）﹣（a2+8a﹣3）＝2k， ∴k＝﹣6a， ∴k≥6，
②如图2，当﹣1＜a≤0时， 当x＝a时，有y2
max＝4a+2a， 当x＝1时，有ymin＝a2+8a﹣3 ∴（4a2
+2a）﹣（a2
+8a﹣3）＝2k， ∴k＝（a﹣1）2
， ∴≤k＜6，
③如图3，当0＜a≤1时， 当x＝a时，有y2
max＝4a+2a， 当x＝﹣1时，有y2min＝a﹣4a﹣3 ∴（4a2+2a）﹣（a2﹣4a﹣3）＝2k， ∴k＝（a+1）2，
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∴＜k≤6，
④如图4，当a＞1时， 当x＝1时，有ymax＝a2+8a﹣3， 当x＝﹣1时，有ymin＝a2﹣4a﹣3 ∴（a2
+8a﹣3）﹣（a2
﹣4a﹣3）＝2k， ∴k＝﹣6a， ∴k＞6，
即：k的取值范围为k≥．
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【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了的新定义的理解和应用，反比例函数的性质，二次函数的性质，一次函数的性质，分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．
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