天津市武清区2019-2020学年中考数学模拟试题（4）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列几何体中，俯视图为三角形的是( ) A．
B．
C．
D．
2．二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则反比例函数y?中的大致图象是( )
a
与一次函数y?bx?c在同一坐标系x
A． B． C． D．
3．分式A．x≠2
7有意义，则x的取值范围是（ ） x?2B．x＝0
C．x≠﹣2
D．x＝﹣7
4．若正比例函数y=3x的图象经过A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）两点，则y1与y2的大小关系为（ ） A．y1＜y2
B．y1＞y2
C．y1≤y2
D．y1≥y2
5．根据北京市统计局发布的统计数据显示，北京市近五年国民生产总值数据如图1所示，2017年国民生 产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示，根据以上信息，下列判断错误的是（ ）
A．2013年至2017年北京市国民生产总值逐年增加 B．2017年第二产业生产总值为5 320亿元 C．2017年比2016年的国民生产总值增加了10%
D．若从2018年开始，每一年的国民生产总值比前一年均增长10%，到2019年的国民生产总值将达到33
880亿元
6．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是
A．甲 C．丙 7．若分式A．a≠4
B．乙 D．丁
1有意义，则a的取值范围为( ) a?4B．a＞4 C．a＜4 D．a＝4
8．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为1．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ）
A．
4??23 3B．
8??43 3，
C．，
8??23 3，将
D．
8??4 3的中点重合，
9．如图，在折痕为
，则线段
中，折叠，使点与
的长为（ ）
A． B． C． D．
10．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
11．估算30的值在( ) A．3和4之间
B．4和5之间
2
C．5和6之间 D．6和7之间
x2x1?的值是( ) 12．设x1，x2是方程x-2x-1=0的两个实数根，则
x1x2A．-6
B．-5
C．-6或-5
D．6或5
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于__________．
14．举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，则该项成绩为 0，甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成绩如下（单位：公斤）：
如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选择_____（填“甲” 或“乙”），理由是___________．
15．已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝BE＝6，则AC的长等于______．
16．已知一个正六边形的边心距为3，则它的半径为______ ． 17．81的算术平方根是_______.
18．如图，宽为m(10?m?20)的长方形图案由8个相同的小长方形拼成，若小长方形的边长为整数，则
m的值为__________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）定义：和三角形一边和另两边的延长线同时相切的圆叫做三角形这边上的旁切圆． 如图所示，已知：⊙I是△ABC的BC边上的旁切圆，E、F分别是切点，AD⊥IC于点D． （1）试探究：D、E、F三点是否同在一条直线上？证明你的结论． BC=6，（2）设AB=AC=5，如果△DIE和△AEF的面积之比等于m，两根且二次项系数为6的一个一元二次方程．
mnDE?n，试作出分别以 , 为
nmEF
20．（6分）如图，有长为14m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm1．求S与x的函数关系式及x值的取值范围；要围成面积为45m1的花圃，AB的长是多少米？当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？
21．（6分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表： 小明 小刚 （1）求x，y的值；
（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？ 22．（8分）计算：|﹣
时间（分钟） 8 12 里程数（公里） 8 10 车费（元） 12 16 1|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+3﹣1． 3
