(4)由于
??1??2
＝??0??0+????为理想电压表，故S2接1、或接2时流过R0、Rx的电流相等．
根据部分电路欧姆定律和串联电路的特点得
2
解得Rx＝ ???1 R0
1
2
(6)将各次的??代入Rx＝ ??2?1 R0得
1
1
??????Rx1＝48.8 Ω Rx2＝48.6 Ω Rx3＝47.8 Ω Rx4＝48.0 Ω Rx5＝47.8 Ω
然后求平均值，即Rx＝11.【答案】(1)4mg
3
????1+????2+????3+????4+????5
5
＝48.2 Ω.
?? 5???? 2
35?? 23????(2)?? (3) 2
5
【解析】(1)设水平恒力的大小为F0，小球到达C点时所受合力的大小为F.由力的合成法则有
??0
＝tanα① ????F2＝(mg)2＋F02②
设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得 F＝m??③
??2
由①②③式和题给数据得 F0＝4mg④ v＝
5????23
⑤
(2)设小球到达A点的速度大小为v1，作CD⊥PA，交PA于D点，由几何关系得 DA＝Rsinα⑥ CD＝R(1＋cosα) ⑦ 由动能定理有
CD－F0·DA＝2mv2－2mv12⑧ －mg·
由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A点的动量大小为p＝mv1＝
?? 23????2
1
1
⑨
(3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g.设小球在竖直方向的初速度为v⊥，从C点落至水平轨道上所用时间为t.由运动学公式有
v⊥t＋2gt2＝CD⑩
1
v⊥＝vsinα?
由⑤⑦⑩?式和题给数据得
35??t＝ ? 5
??12.【答案】(1) 3???? (2)
???????? ??【解析】设粒子在磁场中运动的速度大小为v，所受洛伦兹力提供向心力，有
????2
qvB＝①
3??设粒子在电场中运动所受电场力为F，有 F＝qE②
设粒子在电场中运动的加速度为a，根据牛顿第二定律有 F＝ma③
粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，有 v＝at④
联立①②③④式得 t＝ 3????⑤
??(2)粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，其周期与速度、半径无关，运动时间只由粒子所通过的圆弧所对的圆心角的大小决定．故当轨迹与内圆相切时，所用的时间最短．设粒子在磁场中的轨迹半径为r′，由几何关系可得
(r′－R)2＋( 3R)2＝r′2⑥
设粒子进入磁场时速度方向与ab的夹角为θ，即圆弧所对圆心角的一半，由几何关系知
3??tanθ＝ ⑦ ′?????粒子从Q射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从P释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v.在垂直于电场方向上的分速度始终等于v0，由运动的合成和分解可得 tanθ＝??⑧
0
??联立①⑥⑦⑧式得
v0＝
??????⑨ ??13.【答案】(1)BCD (2)22.5 cm 7.5 cm
【解析】(1)在p－V图中理想气体的等温线是双曲线的一支，而且离坐标轴越远温度越高，故从a到b温度升高，A错；一定质量的理想气体的内能由温度决定，温度越高，内能越大，B对；气体体积膨胀，对外做功，C对；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W，由于ΔU>0、W<0，故Q>0，气体吸热，D对；由Q＝ΔU－W可知，气体吸收的热量一部分用来对外做功，一部分用来增加气体的内能，E错．
(2)设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2.U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p.
此时原左、右两边气柱长度分别变为l1′和l2′.由力的平衡条件有 p1＝p2＋ρg(l1－l2) ①
式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小． 由玻意耳定律有 p1l1＝pl1′ ② p2l2＝pl2′ ③
两边气柱长度的变化量大小相等 l1′－l1＝l2－l2′ ④
由①②③④式和题给条件得 l1′＝22.5 cm ⑤ l2′＝7.5 cm ⑥
14.【答案】(1)ACE (2) 3
【解析】(1)因周期T>0.20 s，故波在Δt＝0.20 s内传播的距离小于波长λ，由y－x图象可知传播距离Δx＝0.08 m，故波速v＝???＝0.40 m/s，A对；由y－x图象可知波长λ＝0.16 m，B错；由v＝??得，波的周期T＝??＝0.4 s，根据振动与波动的关系知t＝0时，x＝0.08 m的质点沿＋y方向振动，t＝0.7 s＝14T，故此时该质点位于波谷；因为4T<0.12 s<2，此时质点在x轴上方沿－y方向振动，C对，D错；根据λ＝vT得波速变为0.80 m/s时波长λ＝0.32 m，E对．
(2)过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该
3
1
?????????光线在D点的折射角为β，如图所示．根据折射定律有nsinα＝sinβ 式中n为三棱镜的折射率．
由几何关系可知 ② β＝60°∠EOF＝30° ③ 在△OEF中有 EF＝OEsin ∠EOF④ 由③④式和题给条件得 OE＝2 cm ⑤
根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有 ⑥ α＝30°由①②⑥式得 n＝ 3⑦