直位置以角速度?缓缓转至水平位置（转过了90），此过程中下列说法正确的是（ ）
A. 重物M受到的拉力总大于本身的重力 B. 重物M克服其重力的功率先增大后减小 C. 重物M的最大速度是2?L D. 绳子拉力对M做的功【答案】BD
【解析】设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为?，故C点的线速度为vC??L，该线速度在绳子方向上的分速度就为v绳??Lcos?． ?的变化规律是开始最大（90°）然后逐渐变小，所以v绳??Lcos?逐渐变大，直至绳子和杆垂直， ?变为零度，绳子的速度变为最大，为?L；然后， ?又逐渐增大，
?17?3MgL??8M?2L2 17v绳??Lcos?逐渐变小，绳子的速度变慢．所以知重物的速度先增大后减小，最大速度为?L，重物M
克服其重力的功率P?Mgv绳先增大后减小，M先做加速运动后做减速运动，所以绳子的拉力先大于M的重力后又小于M的重力，B正确AC错误；拉力对重物m所做的功等于物体重力势能的增加量和动能的增加量，物体升高的高度等于左侧绳子的伸长量，由几何关系可知， h??17?3L，故重力势能增加量
?为
?17?3mgL；而杆转到水平位置时， cos???44?L；故此时动能的增加量，则此时速度为1717为
14Mv2?M?2l2；因此绳子对物体M所做的功为217?17?3MgL??8M?2L2，故D正确． 17【点睛】本题应明确重物的速度来自于绳子的速度，注意在速度的分解时应明确杆的转动线速度为线速度，而绳伸长速度及转动速度为分速度，再由运动的合成与分解得出合速度与分速度的关系．
0
8．如图,水平地面上有一楔形物块a,倾角为θ=37,其斜面上有一小物块b,b与平行于斜面的细绳的一端相连,细绳的另一端固定在斜面上.a与b之间光滑,a与b以共同速度在地面轨道的光滑段向左匀速运动.
2
当它们刚运行至轨道的粗糙段时(物块a与粗糙地面间的动摩擦因数为μ,g=10m/s),则( )
A. 若μ=0.10,则细绳的拉力为零,地面对a的支持力变小 B. 若μ=0.10,则细绳的拉力变小,地面对a的支持力不变 C. 若μ=0.75,则细绳的拉力为零,地面对a的支持力不变 D. 若μ=0.80,则细绳的拉力变小,地面对a的支持力变小 【答案】BC
【解析】试题分析：本题应分匀速运动和减速运动两个过程分别对两个物体受力分析，根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解．用临界条件来判定ab的相对运动情况，进而确定答案．
在光滑段运动时，物块a及物块b均处于平衡状态，对a、b整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡；
对b受力分析，如上图，受重力、支持力、绳子的拉力，根据共点力平衡条件，有
Fcos??FNsin??0； Fsin??FNcos??mg?0；由两式解得F?mgsin?， FN?mgcos?；当它
们刚刚运动至轨道的粗糙段时，减速滑行，系统有水平向右的加速度，而b向右的加速度最大为
3am?gtan??10?m/s2?7.5m/s2，此时绳对b没有拉力．若??0.1，则物块a、b仍相对静止，竖
4直方向加速度为零，由牛顿第二定律得到： Fsin??FNcos??mg?0； FNsin??Fcos??ma；由两式解得： F?mgsin??macos?，FN?mgcos??masin?；即绳的张力F将减小，而a对b的支持力变大；再对a、b整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面对a支持力不变，故A错误B正确；若??0.75，a的加速度为7.5m/s2，物块b的重力和支持力正好提供其运动的加速度，故绳的拉力为零；再对a、b整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面对a支持力不变，故C正确；若??0.8，则a的加速度为8m/s2；同理可得： Fsin??FNcos??mg?0； FNsin??Fcos??ma；联立解得
F?mgsin??macos?，FN?mgcos??masin?，则细绳的拉力变小；再对整体受力分析可知，由C的
分析可知，地面对a的支持力不变，故D错误； 9．下列说法不正确的是 ．．．
A. 竖直玻璃管里的水银面不是平面，而是“上凸”的，这是表面张力所致 B. 相对湿度是空气里水蒸气的压强与大气压强的比值 C. 物理性质表现为各向同性的固体一定是非晶体 D. 压缩气体需要用力，这是气体分子间有斥力的表现
E. 气缸里一定质量的理想气体发生等压膨胀时，单位时间碰撞器壁单位面积的气体分子数一定减少 【答案】BCD
【解析】竖直玻璃管里的水银面不是平面，而是“上凸”的，这是表面张力产生的浸润现象所致，A正确；空气的相对湿度等于水蒸气的实际压强与同温下水的饱和汽压的比值，故B错误；物理性质表现为各向同性的固体可能是多晶体，不一定是非晶体，故C错误；气体之间分子距离很大，分子力近似为零，用力才能压缩气体是由于气体内部与容器外之间的压强差造成的，并非由于分子之间的斥力造成，故D错误；气缸里一定质量的理想气体发生等压膨胀时，根据理想气体的状态方程：
PV?C可知，压强不变而体积T增大，则气体的温度一定升高；温度是分子的平均动能的标志，温度升高则分子的平均动能增大，单个分子对器壁的撞击力增大，压强不变则单位时间碰撞器壁单位面积的气体分子数一定减少，故E正确． 10．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，某时刻质点P的速度为v，经过1.0 s它的速度第一次与v相同，再经过0.2 s它的速度第二次与v相同，则下列判断中正确的是
A. 波沿x轴正方向传播，波速为6m/s B. 波沿x轴负方向传播，波速为5 m/s
C. 若某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处 D. 质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反
E. 从图示位置开始计时，在2.0 s时刻，质点P的位移为20 cm 【答案】BCE
【解析】试题分析：由图可知该波的波长为λ=6m．根据图示时刻质点P的运动情况，确定完成一次全振动，得到P振动的周期为T=1.2s，而且图示时刻P点的运动沿y轴负方向，可判断出波沿-x方向传播，由公式v?
?T
求出波速．图示时刻，质点M与质点Q的位移大小相等、方向相反，但它们平衡位置之间的
距离不是半个波长的奇数倍，位移不是总是相反．质点M与P是反相点，振动情况总是相反．写出质点P的振动方程，再求从图示位置开始计时t=2.0s时刻质点P的位移．
由图读出波长??6m．根据质点P的振动情况可得：该波的周期为T?1.0s?0.2s?1.2s，则波速为
v??T?6m/s?5m/s．根据质点P的运动情况可知，图示时刻P点运动方向沿y轴负方向，则沿波x1.2轴负方向传播，故A错误B正确；由图知质点M与质点P的平衡位置之间的距离是半个波长，振动情况总是相反，则某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处，故C正确；图示时刻，质点M与质点Q的位移大小相等、方向相反，但它们平衡位置之间的距离不是半个波长的奇数倍，所以位移不是总是相反，故D错误；该波的周期T=1.2s，从图示位置开始计时，质点P的振动方程为
???????2??2??5?y??Asin?t????20sin?t??cm??20sin?t??cm，当t=2.0s时，代入解得
6?6?6??T?1.2?3y?20cm，即从图示位置开始计时，在2.0 s时刻，质点P的位移为20cm，故E正确．
三、简答题
11．某同学想用以下器材组装一只欧姆计，并测量一只约几千欧电阻的阻值。 A .电流表，满偏电流为1mA，内阻为20Ω B. 电流表，满偏电流为0.6A，内阻为5Ω C. 电动势15V，内阻5Ω的直流电源 D. 电动势3V，内阻3Ω的直流电源 E .最大阻值为5000Ω的滑动变阻器 F. 最大阻值为100Ω的滑动变阻器
（1）以上器材应选用___________（填字母）
（2）欧姆计调零后，滑动变阻器被接入部分的阻值为_________Ω
（3）若用此欧姆计测量电阻，发现指针指在满偏电流的三分之一处，则此电阻的阻值约为_________Ω 【答案】（1）A、D、E（全选对得2分，选对但不全，得1分，有错得0分） （2）2977（2分） （3）6000（2分） 【解析】
12．如图所示，两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道,如图所示放置,间距为d=1m,在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a,斜轨道与平直轨道区域以光滑圆弧连接,在平直轨道右端放置另一金属杆b,杆
a、b电阻Ra=2Ω、Rb=5Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场,磁感强度B=2T.现杆b以初速度v0=5m/s开始向左滑动,同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道的过程中,通过杆b的平均电流为0.3A；从a下滑到水平轨道时开始计时， a、b杆运动速度-时间图象如图所示(以a运动方向为正),其中ma=2kg，
2
mb=1kg，g=10m/s，求：
(1)杆a在斜轨道上运动的时间；
(2)杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电量； (3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热.
【答案】（1）5s (2) q?7115
C （3）J 36
【解析】（1）对b棒运用动量定理,有: BdI?t?mb?v0?vb0? 其中vb0?2m/s 代入数据得到: ?t?5s
(2) 对杆a下滑的过程中,机械能守恒: mgh?12，解得va?2gh?5m/s mava2最后两杆共同的速度为v?,由动量守恒得mava?mbvb??ma?mb?v' 代入数据计算得出v??8m/s 3杆a动量变化等于它所受安培力的冲量，由动量定理可得I安?BId?t'?mava?mav 而q?I?t'
由以上公式代入数据得q=7/3C
（3）由能量守恒得,共产生的焦耳热为Q?magh?b棒中产生的焦耳热为Q'?111612mbv0??mb?ma?v'2?J 2265115Q?J 2?5613．玻璃半圆柱体的半径为R，横截面如图所示，圆心为O，A为圆柱面的顶点。两条单色红光分别按如
图方向沿截面入射到圆柱体上，光束1指向圆心，方向与AO夹角为30°，光束2的入射点为B，方向与底面垂直，∠AOB＝60°，已知玻璃对该红光的折射率n＝
．求：
（1）求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d； （2）入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小? 【答案】①
R ②d变小 3sini1?， r?30? n2【解析】①对光线2：入射角i?60?， sinr?