v2
洛伦兹力提供向心力：qvB＝m R2得：v＝3.75 m/s.
【方法技巧】带电粒子在叠加场中运动的处理方法 1．弄清叠加场的组成特点．
2．正确分析带电粒子的受力及运动特点． 3．画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律
(1)若只有两个场且正交，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止．例如电场与磁场中满足qE＝qvB；重力场与磁场中满足mg＝qvB；重力场与电场中满足mg＝qE.
(2)若三场共存时，合力为零，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力F＝qvB的方向与速度v垂直．
(3)若三场共存时，粒子做匀速圆周运动，则有mg＝qE，粒子在洛伦兹力作用下做匀v2
速圆周运动，即qvB＝m.
r
(4)当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．
考点二 带电粒子在组合场中的运动分析
例2、如图3所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距为6L.两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面．Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外，A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离为L.质量为
m、电量为＋q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并
直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区．P点与A1板的距离是L的k倍．不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑．
图3
(1)若k＝1，求匀强电场的电场强度E；
(2)若2 qB20L2综合上式解得：E＝. 2dm kB0 则Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系：B＝. 3－kqB20L2 答案 (1) (2)v＝错误!B＝错误! 2dm 23 【变式探究】如图4所示的直角坐标xOy平面内有间距为d，长度为d的平行正对 3金属板M、N，M位于x轴上，OP为过坐标原点O和极板N右边缘的直线，与y轴的夹角θ＝ π ，OP与y轴之间及y轴右侧空间中分别存在磁感应强度大小相等方向相反且均垂直于3 坐标平面的匀强磁场．质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板左侧边缘以速度v0沿极板方向射入，恰好从N板的右侧边缘A点射出进入磁场．粒子第一次通过y轴时，速度与 y轴负方向的夹角为.不计粒子重力，求： π6 图4 (1)极板M、N间的电压； (2)匀强磁场磁感应强度的大小； (3)粒子第二次通过y轴时的纵坐标值； (4)粒子从进入板间到第二次通过y轴时经历的时间． 3mv202mv043＋7πd 答案 (1) (2) (3)2d (4)() 2qqd6v0 23 解析 (1)粒子在M、N板间做类平抛运动，设加速度为a，运动时间为t1，则d＝ 3 v0t1 d＝at21 U 根据牛顿运动定律得q＝ma d3mv20 联立解得U＝. 2q12 设粒子第一次与y轴相交于D点，轨迹如图，由几何关系知D点与A点高度相等，△C1DO为等边三角形． R＝d v2根据牛顿定律，得qvB＝m R2mv0 整理得B＝. qd