边界条件:
r?r2时，t?t2r?r1时，t?t1?r2rQdr???t?2t?2??rldt11设?不随t而变,积分得
Q?2????l(t1?t2)2??l(t1?t2)lnr2?1r2r?ln1r1?结果讨论:
1. 结果可变形为:
?2????l(t1?t2)(r2?r1)(r)lnr2?r12r1???(t1?t2)(A2?A1)?(t1?t2)?tblnA2b?推动力R?热阻A1?AmAA2?A1m?lnA2/A1QA1?A2r2A2?2,即?2,取Am?2. 若,误差<4%
r1A123.
Q??2????l?t?tr11?lnr?t?tQr1?2????llnr1即使?不随t变化,t～r不是直线分布,而是呈对数曲线变化
4．不同半径r处传热速率Q相等，但各处热通量
q却不等。
二、通过多层圆筒壁的稳态热传导
显然，通过每一层的Q=常数 Q?2????l(t1?t2)lnr2r1?2????l(t2?t3)lnr3r2?2????l(t3?t4)lnr4r3Q?Q1?Q2?Q3