兰州理工大学毕业设计(论文)
2.3 理论模型
理想MgO是体心立方结构，常态下MgO原胞(图4．1)为NaCI结构，空间群FM3M．晶格常数0.421nm。晶体结构如图 2-1所示。在立方MgO结构中进行几何优化，优化后的晶体结构如图2-2，图2-3为MgO纳米线的结构图。
图2-1
图2-2
11
兰州理工大学毕业设计(论文)
图2-3
2.4计算方法
本文所有的计算工作都是由 Materials Studio 5.0软件中的CASTEP软件包完成的。CASTEP软件是一个基于密度泛函方法的从头算量子力学程序，利用总能量平面波赝势方法，将离子势用赝势替代，电子波函数通过平面波基组展开，电子一电子相互作用的交换和相关势由局域密度近似或广义梯度近似进行校正[10]，它是目前较为准确的电子结构计算的理论方法。在密度泛函数理论中单电子运动的薛定谔方程[10]可以表示为(原子单位) ：
（2-1）
（2-2）
其中,▽2 为Laplace 算符, Zq 为核电荷, Φi ( r) 表示单电子波函数, ni 表示本征态的电子占据数,ρ? 表示多电子密度。(2-1)式中第一项代表体系中有效电子动能;第二项代表原子核对电子的吸引能；其具体形式是采用规范保持赝势表达；第三项是电子之间的库仑能；第四项是交换和相关能,其具体形式可由局域密度近似(LDA) 和广义梯度近似( GGA) 等表达[11]。在模拟过程中,采用周期性边界条件,单电子轨道波函数满足Bloch 定理,采用平面波基组展开为
12
（2-3）
兰州理工大学毕业设计(论文)
上式中,g是原胞的倒格矢,k是第一布里渊区的波矢,cki是单电子轨道波函数Fourier级数。本文计算用的晶格常数都为实验值,以含梯度修正( GGA)的局域密度近似(LDA) 为交换相关势。
本文计算用的晶格常数都为实验值，计算中选用广义梯度近似来处理交换关联能部分，平面波截断能量Energy cutoff=530eV，迭代过程中的收敛精度为1×10?5eV，作用在每个原子上的力不大于0.03eV
／A，内应力不大于0．05 Gpa，布里渊区的积分采取4×4×2的特殊K点对全布里渊区求和，能量计算都在倒易空间中进行。
第三章 计算结果及分析
在第一原理计算软件开展的工作中，电子结构的分析主要是从布居分布、能带结构、态密度等三个方面进行定性/定量的讨论。计算时采用周期性边界条件，用广义梯度近似的PBE处理电子交换关联能，选取Mg一2p63s2和O—2s22p4组态电子为价电子，采用超软赝势描述离手实与价电子之间的相互作用势。
3.1 MgO能带结构和态密度
为了便于分析
MgO纳米线的电子结构，首先计算理想MgO晶体的电子结构，包括能带结构、分
波态密度和总态密度(见下图)。
Energy(ev)403020100 -10-20-30-40-500.00.20.4 0.60.81.0
图3-1 MgO能带结构
13
兰州理工大学毕业设计(论文)
121086Density of states(electrons/ev) 420-40-200Energy(ev)2040
图3-2 MgO总体态密度
Density of states(electrons/ev) 12108 s p6420-40-200Energy(ev)2040
图3-3 MgO分波态密度（Mg）
14
