静心认真就能将成绩提升
专题一：数与式
考点1：有理数、实数的概念【知识要点】
实数的分类：有理数，无理数。
实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。
______________________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用
、、、根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如
?）。
、【典型考题】
把下列各数填入相应的集合内：
?7.5,15,4,8,132,338,?,0.25,?5?0.1有理数集{ }，
无理数集{ }正实数集{ }
、在实数?4,在3,?3.14,?3,20,2?1,64,327,1中，共有_______个无理数27、2,sin45?,4中，无理数的个数是_______3、写出一个无理数________，使它与2的积是有理数
【复习指导】
解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。
考点2：数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】
若a?0，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。
一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是
、、__________。|x|??x?0)?____(x?0)?____(、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。
【典型考题】
1、___________的倒数是?1、1；0.28的相反数是_________。2如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_________
M -1 0 1
2
3
1
图1
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、(1?m)2?|n?2|?0,则m?n的值为________
已知|x|?4,|y|?、1x，且xy?0，则的值等于________2y、实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ）
b c a -2 ?-1 0 ?1 ?2 3
图2
①b?c?0 ②a?b?a?c ③bc?ac ④ab?ac、A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是_______，如果|AB|=2,那么x?____________【复习指导】
、若a,b互为相反数，则a?b?0；反之也成立。若a,b互为倒数，则ab?1；反之也成立。
、（）关于绝对值的化简
绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。
（）已知|x|?a(a?0)，求x时，要注意x??a考点3：平方根与算术平方根【知识要点】
、若x?a(a?0)，则x叫a做的_________，记作______；正数a的__________叫做算术平方根，0的算术平方根是____。当a?0时，a的算术平方根记作__________。
2、非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值|a|___0；（2）实数的平方a___0；（3）算术平方根a___0(a?0)。
2、b?_____,c?_____如果a,b,c是实数，且满足|a|?b2?c?0，则有a?_____,【典型考题】
1、下列说法中，正确的是（ ）
A.3的平方根是3 B.7的算术平方根是7C.?15的平方根是??15 D.?2的算术平方根是?2
2
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、9的算术平方根是______ 3?8等于_____
、|x?2|?y?3?0，则xy?______考点4：近似数和科学计数法【知识要点】
精确位：四舍五入到哪一位。
有效数字：从左起_______________到最后的所有数字。
3、 科学计数法：正数：_________________负数：_________________
、、【典型考题】
1、 据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计
算法可以表示为___________
2、 由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是______，精确度是_______ 3、 用小数表示：7?10＝_____________ 考点5：实数大小的比较 【知识要点】
1、 正数>0>负数；
2、 两个负数绝对值大的反而小；
3、 在数轴上，右边的数总大于左边的数；
4、 作差法：若a?b?0，则a?b；若a?b?0,则a?b；若a?b?0,则a?b. 【典型考题】
1、 比较大小：|?3|_____?；1?2_____0。 2、 应用计算器比较311与5的大小是____________
?5111,?,?的大小关系：__________________ 234124、 已知0?x?1，那么在x,,x,x中，最大的数是___________
x3、 比较?考点6：实数的运算 【知识要点】
1、当a?0时，a?_____；a0?n。 ?______(n是正整数）2、 今年我市二月份某一天的最低温度为?5?C，最高气温为13?C，那么这一天的最高气温比最低
气温高___________
3、 如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的数值为____________
输入x
4、 计算 （1）(?2)?2?(?3)?2 输出 11(2004?3)0?|?| 223
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（2）(1?12)0?()?1?2?cos30?
2考点7：乘法公式与整式的运算 【知识要点】
1、 判别同类项的标准，一是______ ____；二是________ ________。 2、 幂的运算法则：（以下的m,n是正整数）
(1)am?an?_____；(2)(am)n?____；(3)(ab)n?_____；(4)am?an?______(a?0)；
b(5)()n?______
a3、 乘法公式：
(1)(a?b)(a?b)?________；(2)(a?b)2?____________；(3)(a?b)2?_____________
4、 去括号、添括号的法则是_________________ 【典型考题】
1、下列计算正确的是（ ）
326A.x?x?x B.x?x?x C.(?x)?x D.x?x?x
2352366322、 下列不是同类项的是（ ） A.?2与112122222 B.2m与2n C.?ab与ab D?xy与xy 24223、 计算：(2a?1)?(2a?1)(2a?1)
4、 计算：(?2xy)?(?xy)
考点8：因式分解 【知识要点】 因式分解的方法： 1、 提公因式：
2、 公式法：a?b?__________ ;a?2ab?b?________ a?2ab?b?_______ 【典型考题】
1、 分解因式mn?mn?______，a?4ab?4b?______ 2、 分解因式x?1?________ 考点9：分式 【知识要点】
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4
