做教育，做良心
2007年广州市初中毕业生学业考试
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟．
第一部分 选择题（共30分）
一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列四个数中，最小的数是（ ）． ．．（A）－2
（B）－1
（C）0
（D）2 2．下列立体图形中，是多面体的是（ ）．
（A）
（B） （C）
（D）
3．下列计算正确的是（ ）．
（A）x?x?x （B）x?x?x （C）x?x?x （D）x?x?x 4．下列命题中，正确的是（ ）．
（A）对顶角相等 （B）同位角相等 （C）内错角相等 （D）同旁内角互补
x?1,5．以?为解的二元一次方程组是（ ）． ??y??1x?y?0, （A）???x?y?1333232336x?y?0,x?y?0, (B) ? （C）? ???x?y??1?x?y?2x?y?0, （D）? ??x?y??26．观察下列四个图案，其中为轴对称图形的是（ ）．
(A) (B) (C) (D)
把每个孩子，当成自己的孩子
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7．抛物线y?x2?2x?1与x轴交点的个数是（ ）． （A）0
（B）1 （C）2
（D）3
8．小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，则下面
结论正确的是（ ）．
（A）∠ABC＝22.5°（B）∠ABC＝45° （C）∠ABC＝67.5°（D）∠ABC＝135° 9．若关于x的一元二次方程x2?px?q?0的两根同为负数，则（ ）．
（A）p?0且q?0 （B）p?0且q?0 （C）p?0且q?0 （D）p?0且q?0 10．如图1，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，
∠C=60°， 如果⊙O的半径为2，那么下列结论中错误的是（ ）． ．．（A）AD?DB
(B) AE?EB
A C O D E B （C）OD?1 （D）AB?3
图1
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．化简：?2＝_ ____． 12．方程
5?1的解为_ ____． x?113．线段AB＝4cm，在线段AB上截取BC=1cm，则AC =_ ____ cm． 14．若代数式x?3有意义，则实数x的取值范围为_ ____． 15．已知广州市的土地总面积约为7 434 km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人）随全市人口n（单位：人）的变化
ADFOEBB'CC'D'而变化，则S与n的函数关系式为_ __．
16．如图2，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB?C?D?，则四边形OECF的周长为_ __cm． ．．
图2
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三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分9分） 请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．
a2-1， ab?b， b+ab．
18．（本小题满分9分）
图3是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称并计算该立体图形的体积（结果保留?）．
19．（本小题满分10分）
甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书． （1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率； （2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率．
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正视图10 10 左视图 俯视图 10 图3 做教育，做良心
20．（本小题满分10分）
某中学初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳的体育考试，1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制下面的频数分布表（60～70的意义为大于等于60并且小于70，其余类似）和扇形统计图（如图4）：
1分钟跳绳 等级 分数段 次数段 120 A 110~120 100~ll0 B 90~100 80~90 C 70~80 60~70 D 0～60 （1）求m、n的值；
（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比； （3）请根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少，并说明理由．
21．（本小题满分12分）
如图5，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于点D、E、F． （1）求证：BF=CE；
（2）若∠C=30°，CE =23，求AC的长．
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频数 （人数） 0 3 9 m 12 n 2 0 D ACB54%4～400 224～254 194～224 164～194 148～164 132～148 116～132 0～116 图4
1分钟跳绳各等级人数分布图
AFOBD图5CE
