7.如图,若干个全等的正五边形排成环状,图中所示的是前3个正五边形,要完成这一圆环还需正五边形的个数为( )
A.10 解析:D 【解析】
B.9 C.8 D.7
分析:先根据多边形的内角和公式(n﹣2)?180°求出正五边形的每一个内角的度数,再延长五边形的两边相交于一点,并根据四边形的内角和求出这个角的度数,然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数,然后减去3即可得解.
详解:∵五边形的内角和为(5﹣2)?180°=540°,∴正五边形的每一个内角为540°÷5=18°,如图,延长正五边形的两边相交于点O,则∠1=360°﹣18°×3=360°﹣324°=36°,360°÷36°=1.∵已经有3个五边形,∴1﹣3=7,即完成这一圆环还需7个五边形. 故选D.
点睛:本题考查了多边形的内角和公式,延长正五边形的两边相交于一点,并求出这个角的度数是解题的关键,注意需要减去已有的3个正五边形.
8.如图,二次函数y=ax1+bx+c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x=1,且OA=OC.则下列结论:①abc>0;②9a+3b+c>0;③c>﹣1;④关于x的方程ax1+bx+c=0(a≠0)有一个根为﹣
1;⑤抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x1,y1),若x1<1<x1,且ax1+x1>4,则y1>y1.其中正确的结论有( )
A.1个 B.3个 C.4个 D.5个

